Введение
1 Общая характеристика состояния проблемы и описание основных моделей 12
1.1 Системы с неопределенными параметрами 15
1.1.1 Квадратичная устойчивость и стабилизация 16
1.1.2 Квадратичная устойчивость и стабилизация систем с аффинными неопределенностями 18
1.1.3 Квадратичная устойчивость и стабилизация систем с по-литопными неопределенностями 21
1.2 Системы со случайными параметрами 22
1.2.1 Устойчивость и стабилизация систем с мультипликативными шумами 23
1.2.2 Устойчивость и стабилизация систем со случайными изменениями структуры 25
1.3 Повторяющиеся процессы 27
1.3.1 Дискретные модели повторяющихся процессов 27
1.3.2 Устойчивость и стабилизация повторяющихся процессов 30
2 Итерационные алгоритмы вычисления стабилизирующего управления с обратной связью по выходу 33
2.1 Постановка задачи робастной стабилизации 33
2.2 Стохастическая система сравнения 34
2.3 Робастная стабилизация с обратной связью по состоянию . 39
2.4 Робастная стабилизация с обратной связью по выходу 42
2.5 Итерационный алгоритм вычисления матрицы усиления стабилизирующего управления 46
2.6 Пример 50
3. Итерационные алгоритмы вычисления управления с обратной связью по выходу в задаче одновременной стабилизации множества дискретных систем 55
3.1 Задача одновременной робастной стабилизации 55
3.2 Стохастическая модель сравнения 56
3.2.1 Одновременная робастная стабилизация с обратной связью по состоянию 61
3.2.2 Одновременная робастная стабилизация с обратной связью по выходу 62
3.3 Пример 67
4. Алгоритмы вычисления стабилизирующего управления без использования итерационных процедур 71
4.1 Задача параметризации 72
4.2 Алгоритм вычисления матрицы усиления без использования итерационных процедур 76
4.3 Обобщение на системы случайной структуры 78
4.4 Одновременная стабилизация и робастная стабилизация . 80
4.4.1 Одновременная стабилизация 80
4.4.2 Робастная стабилизация 83
4.4.3 Стабилизирующее управление повторяющимися процессами 86
4.5 Примеры 89
4.5.1 Сравнение итерационного алгоритма и алгоритма без итераций для линейной дискретной системы 89
4.5.2 Сравнение итерационного алгоритма и алгоритма без итераций для одновременной стабилизации множества дискретных систем 91
5 Язык описания задач полуопределенного программирования SCIYALMIP в среде SCILAB 93
5.1 Интерфейс SCIYALMIP 96
5.1.1 Функция sdpsettings 97
5.1.2 Функция sdpvar 97
5.1.3 Функция set 105
5.1.4 Функция sdpsolve 108
5.2 Пример решения простого ЛМН 109
5.3 Особенности разработки языка моделирования SCIYALMIP 114
6 Заключение 120
