Введение
1 Статистические оценки характеристик экстремумов в загрязненных выборках 12
1.1 Пуассоновская предельная теорема для высоких экстремумов 12
1.1.1 Условия. Формулировка теоремы 12
1.1.2 Доказательство теоремы 1.4 15
1.2 Оценка Хилла для выборок с загрязнениями 21
1.2.1 Состоятельность оценки 23
1.2.2 Асимптотическая нормальность оценки 25
2 Различение близких гипотез о хвостах распределений 26
2.1 Условия регулярности. Формулировка основных результатов главы 26
2.2 Вспомогательные леммы 32
2.3 Доказательство теоремы 2.1 41
2.4 Доказательство теоремы 2.2 53
Заключение
