Введение
ГЛАВА 1. Стохастические волновые задачи
1 Спектральное представление. (1). Слоистые среды. (2). Функция Грина 30
2 Стохастические методы. (1). Современные стохастические методы. (2). Уравнения Эйнштейна-Фоккера. (3). Диффузионное приближение 42
3 Статистическое моделирование. (1). Современные методы и подходы. (2). Основные задачи и уравнения. (3). Стохастические уравнения и интегралы. (4). Классические численные методы. (5). Схемы высокой точности. (6). Рандомизация спектрального представления. (7). Статистическое оценивание полей 52
ГЛАВА 2. Флуктуации плоских волн
1 Введение. (1). Плоские гармонические волны. (2). Поглощение плоских волн. (3). Краевые условия на дне. (4). Основные задачи и параметры. 75
2 Стохастические параметры. (1). Коэффициент отражения. (2). Метод возмущений. (3). Быстрые осцилляции. (4). Обратное рассеяние. (5). Оценки параметров 89
3 Статистическое моделирование волн. (1). Предварительные преобразования функции Грина. (2). Основные схемы статистического моделирования. (3). Примеры моделирования обратного рассеяния... 106
4 Источник массы на дне. (1). Функция Грина. (2). Статистическая теория. (3). Статистическое моделирование 123
5 Источник силы на поверхности. (1). Функция Грина. (2). Статистическая теория. (3). Статистическое моделирование 137
6 Волны в неоднородных средах. (1). Постановка задачи. (2). Стохастические методы. (3). Статистическая теория, (4). Разностная схема. (5). Статистическое моделирование 147
ГЛАВА 3. Стохастические гармонические поля
1 Введение. (1). Постановка проблемы. (2). Локализация волн. (3). Флуктуационный волновод. (4) Вопросы моделирования 168
2 Спектры стохастических операторов. (1). Операторы и краевые условия. (2). Однородные ге о акустические модели. (3). Стохастическая задача ШЛ 178
3 Статистическое моделирование полей. (1). Постановка задачи. (2).Стохастические интегралы. (3).Метод возмущений (4). Эволюционный метод. (5). Метод Ньютона. (6). Неоднородные среды. (7). Вычисления полей 190
4 Поля в глубокой среде. (1). Постановка задач. (2). Стохастические параметры. (3). Спектры операторов. (4). Монополь и диполь. (5). Флуктуационный волновод 210
5 Поля в мелком море. (1). Простейшие геоакустические модели. (2). Флуктуирующий водный слой. (3). Флуктуирующий слой осадков. (4). Заключительные замечания 243
ГЛАВА 4. Рассеяние временных импульсов
1 Введение. (1). Формулировка проблемы. (2). Задачи и методы. (3). Дополнения и замечания 279
2 Статистическое моделирование импульсов. (1). Функция Грина. (2). Пространственные и временные масштабы. (3). Схема статистического моделирования. (4) Неоднородные среды 287
3 Обратное рассеяние. (1). Параметры и модели. (2), Результаты вычислений 296
4 Асимптотики и корреляции. (1). Асимптотические зависимости. (2). Спектры мощности 302
ГЛАВА 5. Шумы поверхности
1 Введение. (1) Моделирование динамических шумов. (2) Скалярно- векторное описание. (3) Цель и задачи исследований 311
2 Спектральные тензоры. (1) Передаточная функция поверхностных источников. (2) Пространственно-временные тензоры шумов. (3) Особенности формирования шумовых полей. (4) Шумы в однородном полупространстве 329
3 Статистическое моделирование шумов. (1) Задачи и проблемы моделирования полей. (2) Рандомизация пространственно-временного спектра 339
4 Шумы в однородных средах. (1). Однородное полупространство. (2). Жесткое дно. (3). Жидкое дно 347
5 Шумы в слоистых волноводах. (1). Модели источников, (2). Результаты моделирования. (3). Заключительные замечания 364
Заключение 394
Обозначения и определения 402
Приложение 1. Уравнения погружения 405
Литература 424
