Введение
Глава 1. Математическое моделирование ряда показателей, характеризующих рынок заимствований 15
1.1 Моделирование динамики процентных ставок корпоративных облигаций и государственных долговых обязательств 15
1.1.1 Понятие облигации 15
1.1.2 Временная структура процентных ставок 17
1.1.3 Разновидности моделей временной структуры процентных ставок 21
1.1.4 Модель Васичека динамики бескупонных облигаций 26
1.2 Оценивание параметров, характеризующих модель Васичека 30
1.2.1 Введение 30
1.2.2 Выражение для интегральной волатильности в модели Васичека 32
1.2.3 Дискретное приближение для процесса мгновенной процентной ставки 33
1.2.4 Оценивание параметров 35
1.2.5 Пример оценки накопленной волатильности для облигаций 37
1.2.6 Заключение
1.3 Модель динамики NPV предприятий 41
1.4 Проверка адекватности моделирования динамических характеристик в финансовой сфере процессом геометрического броуновского движения 43
Глава 2. Стохастические методы анализа стоимости кредитования инвестиционных проектов 54
2.1 Модель оценки стоимости кредитования инвестиционных проектов 54
2.1.1 Введение з
2.1.2 Постановка задачи 56
2.1.3 Вывод основных соотношений 58
2.1.4 Интерпретация уравнения для нахождения величины кредитной премии 62
2.1.5 Существование и единственность решения задачи о нахождении кредитной премии 63
2.1.6 Анализ полученного решения 64
2.1.7 Методы верификации модели определения ставки кредитования
2.2 Безарбитражность стоимости платежного обязательства 77
2.3 Возможные модификации представленной модели
2.3.1 Альтернативный выбор платежной функции кредитного соглашения 78
2.3.2 Оценка стоимости кредитования проектов с учетом возможности их дефолта в течение периода кредитования 80
2.4 Эффект диверсификации при совместном кредитовании нескольких проектов 82
2.4.1 Дополнительный математический аппарат, необходимый для исследования влияния коррелированости базовых
активов на стоимость кредитования проектов 87
2.5 Результаты численных расчетов и выводы 97
Глава 3. Специфика управления портфелем ценных бумаг, составленным из государственных и корпоративных облигаций 102
3.1 Построение управления портфелем 105
3.2 Управление портфелем и модели цены актива 110
3.3 Построение функции управления для портфеля облигаций 117
Заключение 120
Список литературы 122
Список рисунков
