2 Математическая постановка 11
2.1 Уравнения движения среды 11
2.2 Приближение Буссинеска 13
2.3 Полная система уравнений тепловой конвекции 15
2.4 Граничные условия Релея 20
3 Аналитический вывод критериев устойчи вости стационарных решений нелинейной системы (второе приближение по методу Бубнова-Галеркина) 32
3.1 Температурная конвекция 32
3.2 Потеря устойчивости конвективных валов . 34
3.3 Особенности двухдиффузионной конвекции . 36
3.4 Линейный анализ 38
3.5 Нестационарные режимы конвекции 40
3.6 Стационарные термосолевые валы и их устойчивость 45
3.7 Устойчивость стационарных решений нелинейной системы 47
3.8 Заключение 48
4 Применение метода Бубнова-Галеркина. Оценка близости численного решения к истинному решению посредством вычисления невязки исходной модели. Оценка скорости сходимости решения . 50
4.1 Применение метода Бубнова-Галеркина . 50
4.2 Адекватность численных методов 56
4.3 Определение невязки с помощью нормы в L
4.5 Моментные уравнения и когерентные структуры 62
5 Переход к турбулентности 68
5.1 Сценарий перехода к турбулентности 68
5.2 Поведение решения в фазовом пространстве . 72
5.3 Структура отображения Пуанкаре 77
6 Заключение 97
