Введение
1 Сечение упругого рассеяния электрона на атоме Резерфорда—Мотта 16
1.1 Сечение Резерфорда-Бете 16
1.2 Транспортные-/ сечения 17
1.3 Сечения Резерфода-Мотта 19
1.4 Транспортные сечения Резерфода-Мотта 19
1.5 Выводы 21
2 Новая формула для средней энергии возбуждения вещества, полученная методом Томаса-Ферми 22
2.1 Определение логарифмической средней энергия возбуждения 22
2.2 Расчет средней энергии возбуждения по функции экранирования 24
2.3 Сравнение с экспериментом и известными эмпирическими формулами 26
2.4 Выводы 29
3 Эффективный атомный номер и эффективная средняя энергия возбуждения в области малых энергий электронов
3.1 Эффективный атомный номер и эффективная средняя
энергия возбуждения вычисленные методом Томаса-Ферми 31
3.2 Эффективный атомный номер и эффективная средняя энергия возбуждения, вычисленные по функции оптических потерь 33
3.3 Вероятность потерь энергии быстрым электроном на единице пути 35
3.4 Средние потери энергии на единице пути 36
3.5 Средний квадрат потерь энергии на единице пути 37
3.6 Модифицированные формулы Бете и Вавилова для тормозной способности вещества 37
3.7 Модифицированная формула Бете - Вавилова 39
3.8 Выводы 40
Страгглинг электронов в фазовом пространстве пройденный путь - энергия 41
4.1 Кинетическое уравнение Больцмана с учетом только неупругих столкновений 41
4.2 Решенеие уравнения Ландау 42
4.3 Диффузия в пространстве энергий с начальным условием в виде распределения Ландау 45
4.4 Страглинг-приближение Бора - Тер-Микаеляна 52
4.5 Фундаментальное решение уравнения для плотности электронов 56
4.6 Выводы 60
Учет разброса по пробегам в уравнении диффузии электронов 61
5.1 Диффузия в пространстве координат
5.2 Волновая модель кинетического уравнения 63
5.3 Учет страглинга в уравнении диффузии электронов 63
5.4 Тестирование по зависимости обратного рассеяния от атомного номера вещества 66
5.5 Выводы 68
6 Прямая задача электронной микротомографии 69
6.1 Постановка задачи 69
6.2 Транспортно-малоугловая модель переноса электронов 71
6.3 Источник изотропизированных электронов 73
6.4 Краевая задача для диффузионного компонента 74
6.5 Энергетические спектры обратно рассеянных электронов 75
6.6 Многослойная мишень 79
6.7 Выводы 83
Заключение 84
Список используемых источников
