Введение
ГЛАВА I. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые овдей дифференциальной матричной спектральной задачей, их теоретико-групповая и гамильтонова структуры
1.1. Вывод фундаментального соотношения 15
1.2. Рекурсионный оператор 19
1.3. Построение общих Бэклунд-преобразований 25
1.4. Общая форма интегрируемых уравнений 29
1.5. Гамильтонова структура интегрируемых уравне ний 32
1.6. Теоретико-групповая структура интегрируемых уравнений 39
1.7. Примеры: N = 2,3,H 42
ГЛАВА 2. Общая дифференциальная спектральная задача с n потенциалами v0 , , vн„л и константными граничными условиями: группа общих бэклунд-преобразований и общая структура нелинейных уравнений
2.1. Рекурсионный оператор при различных способах разрешения связи 53
2.2. Группа общих Бэклунд-преобразований и нелинейные эволюционные уравнения 61
2.3. Калибровочная инвариантность и гамильтонова интерпретация интегрируемых уравнений 67
2.4. Примеры: /V = 2 77
2.5. Примеры: М-в 87
ГЛАВА 3. Общая структура нелинейнык уравнений, интегрируемых общей матричной спектральной задачей
3.1. Общая структура нелинейных уравнений 94
3.2. Калибровочная инвариантность 98
3.3. Примеры 101
ГЛАВА 4. Общая структура нелинейных уравнений в i + 2 измерениях, интегрируемых обобщенной двумерной дифференциальной спектральной задачей
4.1. Некоторые важные соотношения 104
4.2. Рекурсионные операторы 109
4.3. Общий вид интегрируемых нелинейных уравнений 113
4.4. Примеры: А/=2 , /\/=3 117
Заключение 127
Литература
