Введение
Глава I. Обозначения и предварительные сведения 22
1.1. Группы и групповые функторы 22
1.2. Тождества с константами 24
1.3. О решетке подгрупп 24
1.4. Кольца 27
1.5. Аффинные групповые схемы 29
1.6. Представления групповых схем 31
1.7. Большие подфункторы аффинных групповых схем 32
1.8. Системы корней 35
1.9. Алгебры и группы Шевалле 38
1.10. Коммутационная формула Шевалле и параболические подгруппы 40
1.11. Газложения Брюа и Гаусса 43
1.12. Относительная элементарная группа и принцип расщепления . 44
Глава П. Элементарные вычисления 48
2.1. Унипотентные радикалы противоположных параболических подгрупп 48
2.2. Образующие относительной элементарной группы 50
2.3. Ненормальная элементарная подгруппа 52
2.4. Избавление от знаменателей 53
2.5. Локально-глобальный принцип 54
2.6. Стандартные коммутационные формулы 55
2.7. Относительные версии принципов 58
Глава III. Структура групп Шевалле над кольцами 61
3.1. Ключевая конструкция 61
3.2. Усиление избавления от знаменателей и ключевая лемма 63
3.3. Расширенная элементарная подгруппа 66
3.4. Ширина коммутаторов 67
3.5. Относительная ключевая лемма 69
3.6. Относительные коммутационные формулы 70
3.7. Нильпотентная структура Кі 72
Глава IV. Подгруппы, нормализуемые группой над подкольцом. Системы корней с двойными связями. 77
4.1. Вычисление уровня 79
4.2. Извлечение корневых элементов из унипотентного радикала . 81
4.3. Внутренние модули Шевалле 83
4.4. В параболической подгруппе 86
4.5. Неприводимость рациональных представлений 87
4.6. Описание нормализатора 90
4.7. Противоположные корневые унипотенты 94
4.8. Маленькие элементы и тождество с константами 95
4.9. Теорема сэндвич классификации 100
4.10. Подгруппы, нормализуемые Е{К) 101
Глава V. Подгруппы, содержащие группу над подкольцом. Системы корней с простыми связями . 104
5.1. Построение противоположных унипотентов 106
5.2. Свободные произведения 108
5.3. Нестандартность решетки подгрупп для квазитрансцендентных расширений 112
5.4. Простейшие свойства квазиалгебраических расширений 113
5.5. Характеризация квазиалгебраических расширений 117
Основные обозначения 123
Литература
