Введение
1 Колебательные структуры в ансамблях осцилляторов с одноямным потенциалом. Дискретные бризеры 16
1.1 Дискретные бризеры как точные решения 16
1.1.1 Понятие дискретных бризеров. Существование дискретных бризеров 16
1.1.2 Количественные характеристики дискретных бризеров 19
1.2 Модуляционная неустойчивость как физический механизм формирования дискретных бризеров 22
1.2.1 Дискретные бризеры в модели Клейна-Гордона . 22
1.2.2 Дискретные бризеры и ротобризеры в модели Такено-Пейрара 30
2 Колебательные структуры в пространстве нормальных мод. д-бризеры 41
2.1 Модель Ферми-Паста-Улама и g-бризеры 41
2.1.1 Модель Ферми-Паста-Улама 41
2.1.2 Проблема Ферми-Паста-Улама 43
2.1.3 Понятие бризера 45
2.1.4 Непрерывное продолжение одномодовых орбит. Существование #-бризеров 46
2.2 Свойства симметрии д-бризеров 51
2.2.1 Обратимость во времени 52
2.2.2 Пространственная четность 53
2.2.3 Масштабная инвариантность 55
2.3 Численные методы построения g-бризеров 58
2.3.1 Структура метода 58
2.3.2 Выбор секущей и подмногообразия поиска 61
2.3.3 Методы с секущей по импульсу в прямом и модовом пространстве 62
2.4 Локализация g-бризеров в пространстве мод 64
2.4.1 g-бризеры в низкочастотной области спектра . 64
2.4.2 g-бризеры в высокочастотной области спектра . 70
2.5 Устойчивость g-бризеров 73
2.6 Масштабно-инвариантные свойства g-бризеров 80
3 Стационарные структуры в ансамблях диссипативных ос цилляторов с двухъямным потенциалом 94
3.1 Сети бистабильных элементов с кусочной нелинейностью . 94
3.1.1 Структурообразование и обработка изображений . 94
3.1.2 Состояния равновесия 97
3.2 Структурообразование в обобщенных моделях сетей биста бильных элементов 100
3.2.1 Решетки со слабонеидентичными нелинейностями 100
3.2.2 Решетки со спадающей нелинейностью 106
3.3 Сравнение процессов установления структур в решетках с кусочно-линейной и спадающей нелинеиностями 109
3.3.1 Системы без инерционности 109
3.3.2 Системы с инерционностью 118
Выводы 120
Рисунки к главе 3 122
Основные результаты 129
Список литературы 132
