Введение
1. Субоптимальные статистические решения 16
1.1. Ведение 16
1.2 . Робастность и непараметрические гипотезы 21
1.3 . Робастность и непараметрические гипотезы о распределениях на неограниченных множествах 26
1.4. Асимптотически оптимальная последовательная проверка гипотез 29
1.5 Понятие об субоптимальных статистических решениях . 38
1.6. Многоэтапные процедуры принятия решений 41
1.7. Выводы 46
2. Субоптимальность при равномерной оценке плотности распределений 48
2.1. Ведение 48
2.2 Случай последовательных процедур принятия решений . 49
2.2.1. Оценка снизу для функции риска 49
2.2.2. Описание субоптимальной процедуры d0 50
2.2.3. Допустимость субоптимальной процедуры do 53
2.2.4. Оценка сверху для функции риска процедуры do . 55
2.2.5. Субоптимальность процедуры do 63
2.3. Случай многоэтапных процедур принятия решений 64
2.3.1. Описание процедуры do 64
2.3.2. Допустимость процедуры do 66
2.3.3. Верхняя граница функции риска процедуры do 69
2.4. Выводы 72
3. Субоптимальность при различной скорости убывания хвостов распределений 74
3.1. Введение 74
3.2 Задача проверки гипотез при экспоненциальной скорости убывания хвостов распределений 78
3.2.1. Постановка задачи 78
3.2.2. Описание субоптимальной процедуры do при экспоненциальной скорости убывания хвостов распределений . 79
3.2.3. Свойства процедуры do при экспоненциальной скорости убывания хвостов распределений 89
3.2.4. Замечания и выводы 97
3.3 . Задача проверки гипотез для распределений с тяжелыми хвостами 99
3.3.1. Описание процедуры do 99
3.3.2. Свойства процедуры do 103
3.3.3. Замечания и выводы 105
3.4. Выводы 105
4. Результаты численного моделирования и применения 109
4.1. Введение 109
4.2. Численное исследование свойств субоптимальности при равномерной оценке плотности распределений 111
4.3. Численное исследование свойств субоптимальности многоэтапных процедур принятия решений 114
4.4. Численное исследование свойств субоптимальности при экспоненциально убывающих хвостах плотностей распределений 116
4.5 Численное исследование свойств субоптимальности для тяжелых хвостов плотностей распределений 120
4.6. Исследование эффективности упрощения статистической модели задачи 129
4.7. Замечания о критерии х2 133
4.8 Выводы 140
Заключение 143
Литература 146
