Введение
ГЛАВА I. Дифференциальные форш и метод обратной задачи: основные элементы
1. Метод обратной задачи рассеяния 12
2. Нелинейные реализации и формы Картана 15
3. Обратный эффект Хиггса 19
ГЛАВА 2. Нелинейная реализация конформной группы двумерного пространства-времени и а/ =0 уравнение лиувилля
1. Структура конформной группы двумерного пространства-времени 25
2. Нелинейная реализация конформной группы 28
3. Линейная задача и общее решение А/ =0 уравнения Лиувилля 35
4. Комплексное уравнение Лиувилля 38
ГЛАВА 3. Суперсимметрии двумерного пространства-времени и /v =1 уравнение лиувилля
1. Суперрасширения конформной группы 44
2. Структура безмассовых супермультиплетов 49
3. А/ =1 уравнение Лиувилля 54
ГЛАВА 4. N =2 Уравнение лиувилля
1. Нелинейная реализация конформной А/=2, cL =2
супергруппы и А/ =2 уравнение Лиувилля 61
2. Анализ компонентного состава А/ =2 уравнения Лиувилля и линейная задача 64
3. Общее решение А/ =2 уравнения Лиувилля 67
ГЛАВА 5. А/ =4 уравнение лиувилля
1. Конформная Д/=4, cL =2 супергруппа, ее нелинейная реализация и А/ =4 уравнение Лиувилля 72
2. Анализ /1/=4 уравнения Лиувилля в компонентах 76
3. Трансформационные свойства 79
4. Линейная задача для /V =4 уравнения Лиувилля 82
ГЛАВА 6. Преобразования бэклубда для суперрасширений уравнения ЛИУВИЛШ
1. Общий метод построения преобразований Бэклунда: А/ =0 уравнение Лиувилля 86
2. Преобразования Бэклунда для /1/=1, И/ =2 и /1/=4 уравнений Лиувилля 90
Заключение 95
Литература
