Введение
1. Линейные алгебраические группы 15
1.1. Определение линейной алгебраической группы 15
1.2. Диагональные группы 18
1.3. Характеры групповых схем 19
1.4. Точные последовательности алгебраических групп и их групп характеров 20
1.5. Формы и одномерные когомологии 22
1.6. Формы групповых схем 24
1.7. Алгебраический тор 26
1.8. Группа Пикара линейной алгебраической группы 27
1.9. Основной бирациональный инвариант линейной алгебраи-ческой группы 28
1.10. Вялые резольвенты модуля 30
1.11. Существенная размерность линейных алгебраических групп 31
2. Когомологические бирациональные инварианты четырехмерных алгебраических торов 35
2.1 Каноническая резольвента и методы её построения 35
2.2. Четырехмерные торы с максимальной группой разложения 37
2.3. Когомологический бирациональный инвариант максимального тора без аффекта в связной полупростой группе типа i<4 52
3. Существенная размерность алгебраических торов 67
3.1. Верхняя граница существенной размерности алгебраического тора 67
3.2. Существенная размерность торов типа Яр/к^м/р^)) 71
3.3. Аффинная реализация произвольного алгебраического тора 76
3.4. Существенная размерность одномерных алгебраических торов 78
3.5. Существенная размерность двумерных алгебраических торов 79
3.6. Существенная размерность трехмерных алгебраических торов 81
3.7. Существенная размерность четырехмерных алгебраических торов 93
Список литературы 98
