Введение
ГЛАВА 1. Введение 6
1.1. Актуальность тематики 6
1.2. Исторический обзор 7
1.3. Цель работы 18
1.4. Основные результаты работы 18
1.5. Научная новизна, достоверность и личный вклад автора 20
1.6. Научная и практическая ценность 21
1.7. Список публикаций и апробация работы 23
ГЛАВА 2. Куперовское спаривание в подходе Ричардсона 29
2.1. Введение 29
2.2. Вероятностный подход к уравнениям Ричардсона 31
2.2.1. Уравнения Ричардсона и термодинамический предел 31
2.2.2. Электростатическая аналогия 34
2.2.3. Обоснование вероятностного подхода 37
2.2.4. Электронно-дырочная симметрия и уравнения Ричардсона 45
2.2.5. Решение через биномиальные суммы 47
2.2.6. Факторизация вероятности 52
2.2.7. Оценка точности метода 53
2.2.8. Возбужденные состояния 56
2.3. Вириальное разложение 65
2.4. Приближение среднего поля и энергия связи куперовской пары 69
2.5. Флуктуации и спаривание в наноразмерной системе 74
2.6. Краткие выводы 87
ГЛАВА 3. Вихревое состояние и флуктуации в системах малого размера: сверхпроводники и конденсаты атомов щелочных металлов 91
3.1. Введение 91 3.2. Фазовые диаграммы систем малого размера 95
3.2.1. Вихревое состояние в системах с подавленной поверхностной сверхпроводимостью 95
3.2.2. Гибридные структуры “сверхпроводник-ферромагнетик” 103
3.2.3. Спинорные конденсаты атомов щелочных металлов 109
3.3. Подавление поверхностного барьера температурными флуктуаци ями в сверхпроводящих островках 118
3.3.1. Вводные замечания 118
3.3.2. Поверхностный барьер 121
3.3.3. Коэффициент вязкости 128
3.3.4. Время термоактивации 131
3.4. Подавление поверхностного барьера квантовыми флуктуациями 135
3.5. Температурные флуктуации, индуцированные геометрией системы 144
3.5.1. Вводные замечания 144
3.5.2. Модель 145
3.5.3. Флуктуационные моды 146
3.5.4. Корреляционные функции 149
3.5.5. Результаты и их обсуждение 151
3.6. Проникновение вихря в конденсат в ловушке: роль пар “вихрь антивихрь” 156
3.6.1. Вводные замечания 156
3.6.2. Модель 158
3.6.3. Устойчивость безвихревого состояния 160
3.6.4. Зарождение вихрей 161
3.7. Температурное плавление вихревых кластеров в конденсатах 166
3.7.1. Вводные замечания 166
3.7.2. Модель 168
3.7.3. Основное состояние 169
3.7.4. Температурные флуктуации: гармоническое приближение 170
3.7.5. Плавление оболочек вихревых кластеров 173
3.7.6. Вихри в ловушке с квадрупольной деформацией 177
3.8. Температурные флуктуации в спинорных конденсатах 182
3.8.1. Вводные замечания 182
3.8.2. Конденсат со спином 1 183
3.8.3. Конденсат со спином 2 190
3.9. Краткие выводы 197
ГЛАВА 4. Вихревые решетки в сверхпроводниках: намагниченность, пиннинг, структура 203
4.1. Введение 203
4.2. Обратимая намагниченность – вариационная модель 207
4.2.1. Модель Клема и попытки ее обобщения 207
4.2.2. Построение самосогласованной модели 213
4.3. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга 219
4.3.1. Вводные замечания 219
4.3.2. Фазовая диаграмма 220
4.3.3. Критический ток 229
4.4. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга и беспорядка: статика 232
4.4.1. Модель 232
4.4.2. Дефекты вихревой решетки 234
4.4.3. Фазовая диаграмма 241
4.5. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга и беспорядка: динамические режимы 252
4.6. Краткие выводы 260 ГЛАВА 5. Коммутационная техника для экситонов Френкеля 265
5.1. Введение 265
5.2. Микроскопическая модель 266
5.3. Коммутационная техника 278
5.4. Вычисление некоторых матричных элементов 285
5.5. Энергия системы 288
5.6. Краткие выводы 297
Заключение 299
Приложение a. Вычисление интеграла норлунда-райса методом седловой точки 304
Список использованной литературы
