Введение
1. Введение. 5
1.1. Общая характеристика работы 5
1.2. Особенности оболочечно-стержневых конструкций и их математических моделей 13
1.3. Особенности и эффективность методов расчета оболочечно-стержневых конструкций. Вариационно-разностные схемы на основе сверхсходимости 16
2. Экстремальные свойства и систематизация вариационных постановок задач расчета конструкций 25
2.1. Общие положения. Дифференциальные уравнения и вариационные принципы 25
2.2. Экстремальные свойства функционалов и система вариационных принципов теории упругости 27
2.3. Экстремальные свойства функционалов и система вариационных принципов теории оболочек. Вариационная форма статико-геометрической аналогии 43
2.4. О вариационных принципах при вырожденных физических зависимостях 44
2.5. Выводы 46
3. Сверхсходимость численного дифференцирования и учет особенностей конструкций - основа эффективности вариационно-разностных моделей 47
3.1. Инструменты и технология сверхсходящихся вариационно-разностных схем 47
3.2. Различные ВРС для модельных одномерных задач. Численные эксперименты, проверка сходимости 68
3.3. Различные типы ВРС для модельных двумерных задач. 83
3.4. ВРС для пространственных задач 127
3.5. ВРС для расчета оболочек 133
3.6. Выводы 144
4. Решение дискретизованных задач. Вариационно-итерационный подход 145
4.1. Общие соображения, дискретизация и линеаризация. Обзор практики решения линейных и нелинейных сеточных задач 145
4.2. Прямые методы в линейных задачах. Программы CHODEC, CHOSOL для профильных матриц 149
4.3. Итерационные методы в линейных задачах. Вариационные формулировки 153
4.4. Решение нелинейных задач. Вариационно-итерационный подход 159
4.5. Выводы 164
5. Разработанные программы. Решение модельных задач 165
5.1. Общая характеристика 165
5.2. Линейный расчет ребристых оболочек. Программа PANEL 167
5.3. Программа VENT расчета полых лопаток центробежных вентиляторов 176
5.4. Линейный статический расчет оболочечно-стержневых конструкций. Программы OST, РАСОСК, TOR 180
5.5. Расчет непологих оболочек в упруго-пластической стадии. Програма РАФИНОК 187
5.6. Расчет гибких непологих оболочек. Программа GENPAN 191
5.7. Реализация общего подхода к расчету оболочек с переменными параметрами. Пакет программ ОНИ 202
5.8. Другие программы 207
5.9. Выводы 208
6. Исследование НДС сложных конструкций 209
6.1. Исследование свойств сталежелезобетонных ферм покрытия (СЖФ) и деревометаллических блок-ферм 209
6.2. Исследование НДС и разрушения оболочки КЖС с учетом влияний преднапряжения, нагрузки, агрессивной среды с помощью пакета ОНИ 220
6.3. Исследование жесткостных свойств торообразных резервуаров 226
6.4. Особенности деформирования цилиндрических резервуаров 233
6.5. Особенности деформирования и конструктивные схемы полой лопатки центробежного вентилятора АЭС 236
6.6. Исследование деформирования и устойчивости оболочек с помощью программы GENPAN 243
6.7. Анализ температурного деформирования конструкции из трехслойных сотовых панелей 249
6.8. Анализ деформированного состояния железобетонного производственного бассейна сложной формы 258
6.9. Выводы 267
7. Заключение 268
Список литературы 272
Приложение 287
