Введение
Глава 1. Обзор литературы 15
1.1 Методы производства фотонных кристаллов 15
1.2 Примеры фотонных кристаллов 17
1.3 Изучение формирования запрещенной зоны на примере одномерных фотонных кристаллов 20
1.4 Зонная структура двумерных диэлектрических фотонных кристаллов 29
1.5 Формирование зонной структуры в двумерных металлических фотонных кристаллов 32
1.6 Зонная структура трехмерных диэлектрических фотонных кристаллов на примере гранецентрированной и алмазной решеток 34
1.7 Зонная структура и спектры прохождения отражения и поглощения трехмерных металлических фотонных кристаллов 39
1.8 Спектр поглощения и излучения металлического трехмерного фотонных кристаллов типа «поленница» 42
Глава 2. Методы моделирования фотонных кристаллов 44
2.1 Метод конечных разностей во временной области (Finite - Difference Time — Domain, FDTD) 44
2.2 Явная схема дискретизации Йи (схема дискретизации с перешагиванием) 45
2.3 Моделирование источника электромагнитного поля (модель "жесткого источника") 49
2.4 Моделирование источника электромагнитного поля методом полного и рассеянного поля (total — field/scattered - field method) 51
2.5 Поглощающие граничные условия (Perfectly Matched Layer) 54
2.6 Задача на собственные значения. Моделирование периодических граничных условий в рамках алгоритма FDTD 60
2.7 Методы расчета полей на искривленных поверхностях 62
2.8 Схема моделирования спектров фотонных кристаллов с периодическими граничными условиями при нормальном падении волны 67
2.9 Моделирование наклонного падения электромагнитной волны для периодических структур 68
2.10 Сравнение расчета спектра методом FDTD с точным аналитическим решением. Границы применимости алгоритма FDTD 73
2.11 Метод разложения по плоским волнам (Plane Wave Expansion Method) 75
2.11.1 Задача на собственные значения в двумерном фотонном кристалле для случая Ё - поляризованной электромагнитной волны 79
2.11.2 Задача на собственные значения в двумерном фотонном кристалле для случая Й - поляризованной электромагнитной волны 80
2.11.3 Задача на собственные значения в трехмерном случае 81
2.12 Метод LKK.R (слоевой метод Коринга-Кона-Ростокера) 82
Глава 3. Моделирование двумерных сверхпроводящих фотонных кристаллов с помощью метода разложения по плоским волнам 87
3.1 Расчет зонной структуры двумерного сверхпроводящего фотонного кристалла в модели Казимира-Гортера методом разложения по плоским волнам 87
3.1.1 Выводы 92
Глава 4. Расчет зонной структуры трехмерного металлического фотонного кристалла типа «поленница» методом FDTD eigen value для расчета собственных значений 92
4.1 Описание модели расчета 92
4.2 Техника моделирования 93
4.3 Результаты расчета 95
4.4 Выводы 98
Глава 5. Формирование спектра поглощения металло-диэлектрических трехмерных фотонных кристаллов 99
5.1 Описание исследуемого фотонного кристалла 99
5.2 Результаты расчетов. Анализ сравнения спектров, полученных с помощью методов FDTD и LKKR 101
5.3 Анализ природы спектров фотонных кристаллов 106
5.4 Связь спектров поглощения с пространственным распределением интенсивности полей внутри фотонных кристаллов 109
5.5 Выводы 113
Глава 6. Оптический аналог эффекта Бормана в фотонных кристаллах 114
6.1 Введение 114
6.2 Описание исследуемой структуры 115
6.3 Зависимость спектров отражения и поглощения от угла падения волны 116
6.4 Пространственное распределение амплитуды энергии электромагнитного поля
в фотонном кристалле. Аналог эффекта Бормана 118
6.5 Выводы 122
7 Заключение 123
8 Список литературы 126
