Введение
Глава I. Литературный обзор 8
1.1. Пространственно-временная динамика популяций на примере модели сообщества хищник-жертва и модели стаеобразования 8
1.2. Кросс-диффузия в популяционной системе "хищник-жертва" 12
1.3. Популяция бактерий как многоуровневая структурированная система 20
1.4. Закономерности движения одиночной бактерию , 23
1.5. Структурообразование в бактериальных популяциях 29
1.6. Хемотаксисная агрегация кластеров в бактериальных колониях 33
1.7. Ветвящиеся (фракталоподобные) бактериальные структуры 37
1.8. Роение и спиральные структуры в популяции бактерий Proteus mirabilis 42
1.9. Процессы самоорганизации в популяциях миксобактерий 47
1.10. Различные системы с кросс-диффузией 50
1.11.Автоволны. Солитоны. Солитоноподобный режим взаимодействия автоволн 58
Глава II. Свойства бактериальных популяционных волн при устойчивом распространении 64
2.1. Математическая модель формирования и распространения бактериальных волн на многокомпонентной питательной среде 64
2.2. Механизм взаимодействия бактериальных популяционных волн 67
2.3. Формирование вторых бактериальных популяционных волн при изоляции центра инокуляции 69
2.4. Управление пространственными структурами бактериальных колоний 73
2.5. Солитоноподобный режим взаимодействия бактериальных волн 79
Глава III. Неустойчивые режимы развития в популяционных системах 82
3.1. Нестационарная динамика бактериальных популяционных волн 82
3.2. Динамика популяций в распределенных математических моделях с учетом возраста особей 90
3.3. Нарушение симметрии волновых картин, формируемых бактериями 96
Глава IV. Ветвящиеся (фракталоподобные) структуры в бактериальных популяциях
4.1. Ветвящаяся самоорганизация в популяциях бактерий E.coli. 101
4.2. Механизм формирования ветвящихся структур 104
4.3. Математическое моделирование формирования ветвящихся структур 108
4.4. Условия возникновения ветвящихся структур 111
4.5. Кросс-диффузионная система "фаг-бактерия" 116
Глава V. Основные свойства популяционных таксисных волн.
5.1. Математическая модель 120
5.2. Волны в системе "реакция-диффузия-таксис" (^=0.01) 121
5.3. Волны в системе "реакция-диффузия-таксис" (^0.016) 130
5.4. Механизм квазисолитонного взаимодействия таксисных волн. „ 134
Глава VI. Таксисные волны в двумерных средах.
6.1. Математическая модель 137
6.2. Спиральные волны . ...138
6.3. Альтернативное поведение волновых разрывов 141
6.4. Частичное отражение и самоподдерживающаяся активность 143
6.5. Необычные волновые явления: "бегущий хвост" и "бегущий разрыв" 149
Глава VII. Полусолитонное взаимодействие популяционных таксисных волн .
7.1. Одномерный случай 157
7.2. Двумерная среда 164
7.3. Такситоны. Зависимость режима отражения от угла взаимодействия таксисных волн 167
7.4. Полусолитонное взаимодействие "бегущих хвостов" 170
Глава VIII. Волны в возбудимых средах с линейной кросс-диффузией .
8.1. Математическая модель и детали численного моделирования 171
8.2. Эволюция формы волны 172
8.3. Отражение волн при взаимодействии 175
Приложение. Численные схемы аппроксимации таксисных членов 178
Заключение
