Введение
ГЛАВА 1 Анализ технологии обработки разреженных матриц в математических моделях систем управления технологическими процессами 11
1.1. Топологический метод синтеза многосвязных систем управления технологическими процессами 11
1.2. Специальные формы разреженных матриц 21
1.3. Эквивалентное матричное преобразование 26
1.4. Блочная диагональная форма 29
1.5. Блочная треугольная форма 35
1.6. Выводы 43
ГЛАВА 2 Методы анализа алгоритмов и программ 45
2.1. Свойства алгоритмов 45
2.2. Время выполнения программ 48
2.3. Способы вычисления времени выполнения программ 52
2.4. Выводы 57
ГЛАВА 3 Разработка алгоритма приведения прямоугольной разреженной матрицы к блочной диагональной форме (BDF) 58
3.1. Анализ возможной структуры разреженной матрицы 58
3.2. Алгоритм приведения разреженной матрицы к форме BDF 62
3.3. Вывод критериев приводимости матрицы к блочной диагональной форме 68
3.4. Сравнительный анализ трудоемкости алгоритма приведения матрицы к форме BDF 73
3.5. Программное обеспечение по приведению прямоугольной разреженной матрицы к форме BDF и расчету ее количественных характеристик 82
3.6. Выводы 94
ГЛАВА 4 Разработка алгоритма приведения прямоугольной разреженной матрицы к блочной треугольной форме (BTF) 96
4.1. Анализ структуры треугольной матрицы 96
4.2. Алгоритм приведения разреженной матрицы к блочной треугольной форме 100
4.3. Сравнительный анализ трудоемкости алгоритма приведения матрицы к треугольной форме 107
4.4. Выводы 115
ГЛАВА 5 Апробация разработанных численных методов по приведению разреженных матриц к формам BTF и BDF на модели управления процессом электролиза алюминия 116
5.1. Структурная идентификация процесса получения алюминия 116
5.2. Выбор метода решения системы линейных уравнений 124
5.3. Апробация алгоритма по приведению матрицы к форме BDF на модели управления процессом электролиза алюминия 132
5.4. Апробация алгоритма по приведению матрицы к форме BTF на модели управления процессом электролиза алюминия 139
5.5. Выводы 141
Заключение 142
Литература 144
Приложение 1 150
