Введение
Глава 1. Сложные наблюдаемые временные ряды и характеристики их целостности 14
1.1. Сложные объекты и сложные данные: основные свойства 14
1.1.1. Сложные объекты 14
1.1.2. Сложные данные 20
1.2. Проблема оценивания характеристик целостности сложных наблюдаемых временных рядов 26
1.3. Анализ возможности использования методов оценивания «зазубренности» при исследовании наблюдаемых свойств сложных объектов 29
1.3.1. Фрактальные представления 29
1.3.2. Представления теории динамических систем и динамического хаоса 31
1.3.3. Метод нормированного размаха 33
1.3.4. Обоснование необходимости разработки методики оценивания целостности сложных наблюдаемых временных рядов 38
1.4. Синтез алгоритма оценивания целостности временных рядов в метрическом пространстве 39
1.5. Важные результаты вычислительных экспериментов по оцениванию целостности периодических и случайных временных рядов 44
1.6. Примеры оценивания целостности сложных наблюдаемых временных рядов .47
1.7. Заключение к главе 1 .49
Глава 2. Конструирование цифровой рефлексивной фильтрации сложных наблюдаемых временных рядов 50
2.1. Обоснование использования принципа рефлексии при решении задачи прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов 50
2.2. Анализ цифровых фильтров 53
2.3. Базовая модель рефлексивной фильтрации временных рядов: прямой и обратный рефлексивные фильтры 55
2.4. Разработка двусторонней и многократной рефлексивной фильтрации временных рядов 60
2.5. Неравномерная и иерархическая рефлексивная фильтрация временных рядов 65
2.6. Многообразие рефлексивных фильтров , 68
2.8. Заключение к главе 2 .69
Глава 3. Синтез коллективов линейных рекуррентных моделей прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов 70
3.1. Задача прогнозирования состояния сложных объектов в контексте общих представлений о «будущем» 70
3.2. Анализ методов прогнозирования временных рядов - математические модели 72
3.2.1. Детерминированные модели 72
3.2.2. Стохастические модели 74
3.2.3. Методики прогнозирования 75
3.3. Частная модель прогноза 77
3.3.1. Линейная рекуррентная формула: оценивание коэффициентов 78
3.3.2. Вычислительный эксперимент на простых тестовых временных рядах по прогнозируемости 80
3.4. Синтез коллективов частных моделей прогноза 84
3.4.1. Общие положения - 84
3.4.2. Разработка критериев оценивания качества частных моделей прогноза и регламента выбора лучшей модели 85
3.5. Разработка иерархического обобщения частной модели прогноза 88
3.6. Примеры прогнозирования временных рядов синтезированными коллективами 90
3.7. Заключение к главе 3 -92
Глава 4. Информационная технология прогнозирования сложных наблюдаемых временных рядов 93
4.1. Структура информационной технологии 93
4.2. Описание программного инструмента «ForIT» 97
4.3. Эксперименты с натурными данными финансово-экономической природы 98
4.3.1. Общие положения экспериментов 98
4.3.2. Прогнозирование наблюдаемой динамики международного валютного рынка 99
4.3.3. Прогнозирование наблюдаемой динамики международного фондового рынка 99
4.3.4. Прогнозирование наблюдаемой динамики мировой экономики... 100
4.4. Обсуждение результатов экспериментов в исходной постановке задачи 100
4.5. Заключение к главе 4 103
Заключение 104
Список использованной литературы 106
