Введение
Глава 1. Постановка задачи молекулярно-динамического моделирования на графических процессорах 14
1.1 Архитектура графических процессоров NVIDIA 14
1.2 Метод молекулярной динамики 18
1.3 Методы аппроксимации уравнений движения 20
1.4 Потенциалы межчастичного взаимодействия 22
1.5 Методы термостатирования 40
1.6 Геометрическое построение углеродных наноструктур 46
Выводы к главе 1 52
Глава 2. Программирование алгоритмов молекулярно-динамического моделирования наносистем на графических процессорах 53
2.1 Принципы разработки программного обеспечения 53
2.1.1 Отображение расчётной области на структуру памяти GPU: гибридная модель 53
2.1.2 Реализация потенциала Бреннера второй модификации на GPU 56
2.1.3 Интегрирование и представление разностной схемы 57
2.1.4 Структура данных для параллельного счёта 58
2.1.5 Редукция данных для определения макропараметров 59
2.1.6 Отображение параллельных процессов на архитектуру GPU 60
2.2 Сложность вычислений и затраты памяти 68
2.3 Методы анализа ускорения вычислений 70
2.4 Наследование в технологии CUDA 72
2.5 Технология разработки программного обеспечения 76
2.6 Визуализация вычислений в реальном времени 78
Выводы к главе 2 86
Глава 3. Компьютерные эксперименты. Анализ эффективности распараллеливания вычислений 89
3.1 Верификация программного обеспечения 89
3.2 Скорость вычисления многочастичных потенциалов на графических процессорах 94
3.3 Измерение производительности вычислений 101
3.3.1 Схема компьютерного эксперимента 101
3.3.2 Сравнение эффективности решения задач на различных GPU 103
3.4 Решение задачи термостатирования 106
Выводы к главе 3 112
Глава 4. Методы моделирования теплопроводности наносистем 114
4.1 Особенности теплопереноса в наноструктурах 114
4.2 Моделирование теплопроводности наноструктур. Идентификация и анализ режимов теплопроводности 118
4.2.1 Моделирование распространения тепла в листе графена 119
4.2.2 Моделирование распространения тепла в нанотрубке 134
4.3 Описание аномальной теплопроводности с использованием дробно-дифференциальных уравнений 143
Выводы к главе 4 146
Заключение 147
Глоссарий 149
Список литературы 150
