Введение
ГЛАВА I. Задача о нестационарном теплообмене в скважине 19
1.1. Задача о нестационарном теплообмене в скважине 19
1.1.1. Описание физических процессов в восходящем потоке 20
1.1.2. Радиальный профиль скорости при ламинарном течении несжимаемой жидкости 25
1.1.3. Процессы переноса в турбулентном потоке
1.1.3.1. Зависимость турбулентной теплопроводности в скважине от радиальной координаты 27
1.1.3.2. Радиальный профиль скорости при турбулентном течении в скважине 30
1.1.4. Свойства окружающей среды 31
1.2. Уравнения для описания температурных полей в скважине и окружающей среде с учетом анизотропии 32
1.3. Уравнение для температурных полей в скважине с учетом сжимаемости флюида 33
1.4. Математическая формулировка задачи о температурном поле в скважине в размерных переменных 36
1.5. Физические процессы, определяющие температурное поле в пласте 40
1.6. Формулировка задачи для определения функции температурного сигнала пласта 42
1.7. Гидродинамика в неоднородных анизотропных пористых средах 45
1.8. Постановка задачи о поле давления для радиального течения при постоянном отборе 53
1.9. Асимптотический метод «покоэффициентного пространственного осреднения» 1.9.1. Общие сведения о методе 56
1.9.2. Иллюстрация использования асимптотического метода «пространственного покоэффициентного осреднения» 58
1.9.3. Пример построения точного решения с помощью асимптотического метода 73
1.10. Выводы по главе I 81
ГЛАВА II. Температурное поле турбулентного потока в стволе скважины и окружающих породах 84
2.1. Постановка задачи о нестационарном теплообмене турбулентного потока в безразмерных переменных 84
2.2. Представление общей температурной задачи для турбулентного потока жидкости в асимптотической последовательности
2.2.1. Применение метода малого параметра 86
2.2.2. Разложение задачи для нулевого коэффициента по формальному параметру 88
2.3. Задача о температурном поле в нулевом приближении 90
2.4. Решение задачи о нестационарном теплообмене турбулентного потока для нулевого коэффициента асимптотического разложения 93
2.5. Температурная задача в первом приближении 95
2.6. Задача для остаточного члена в первом приближении 98
2.7. Асимптотическое решение задачи о температурном поле в первом приближении 103
2.8. Представление решения общей задачи в пространстве оригиналов 108
2.9. Первый коэффициент разложения по малому параметру
2.10. Температурное поле турбулентного потока в скважине с учетом зависимости теплоемкости от температуры 117
2.11. Температурное поле в скважине при турбулентном течении в режиме постоянных градиентов 121
2.12. Выводы по главе II 122
Глава III. Общие закономерности температурных полей потоков жидкости в скважине 125
3.1. Формулы для расчета температурного поля ламинарного потока 125
3.1.1. Формулы для расчета теплообмена ламинарного потока при постоянном вертикальном градиенте температуры 127
3.2. Теплообмен потока в режиме выровненного профиля скорости R(r) = 1 129
3.2.1. Асимптотические решения для выровненного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры 129
3.3. Теорема о температуре потока в нулевом приближении 130
3.4. Анализ расчетов температурных полей для различных режимов течения 132
3.5. Выводы по главе III 156
ГЛАВА IV. Температурные поля в интервалах скважин с изменяющимся проходным сечением 159
4.1. Постановка задачи о теплообмене цилиндрического потока в зоне изменяющегося проходного сечения 159
4.2. Разложение температурной задачи по формальному асимптотическому параметру 163
4.3. Решение задачи теплообмена в нижнем участке трубы в нулевом асимптотическом приближении 167
4.4. Определение асимптотически осредненной температуры в верхнем участке трубы 168
4.5. Расчет температурного поля в интервале изменения проходного сечения скважины 171
4.6. Выводы по главе IV 175
Глава V. Температурное поле в пласте 177
5.1. Параметризация задачи о температурном поле в анизотропном слое с источниками при отборе жидкости 177
5.2. Постановка задачи в нулевом асимптотическом приближении 179 5.3. Осреднение исходной задачи для случая не зависящей от z скорости конвективного переноса тепла 181
5.4. Предельный случай нулевого приближения 182
5.5. Нулевое приближение решения задачи о теплообмене при фильтрации углеводородов в слоистой среде 183
5.6. Оценка остаточного члена после первого коэффициента разложения по формальному параметру 186
5.7. Первый коэффициент разложения температуры и вертикальный профиль в области осреднения 189
5.8. Анализ результатов расчетов и оценка баротермического эффекта 195
5.9. Выводы по главе V 208
Глава VI. Поле давления в анизотропном слоисто неоднородном пласте при заданном отборе 209
6.1. Приведение задачи к безразмерным координатам 209
6.2. Разложение по формальному параметру 210
6.3. Нулевое приближение 212
6.4. Решение задачи о нестационарном поле давления в нулевом приближении 216
6.5. Первое приближение 218
6.6. Оценка остаточного члена и получение дополнительного условия 221
6.7. Определение первого коэффициента разложения 223
6.8. Нахождение погранслойных поправок 227
6.9. Точное решение задачи
2 6.10. Переход в пространство оригиналов для асимптотических решений 237
6.11. Анализ результатов расчетов поля давления 240
6.12. Производные от функции давления по r и t 251
6.13. Выводы по главе VI 254
Заключени 256
Библиографический список
