Введение
1 Асферическая линза при её геометро-оптическом рассмотрении ...16
1.1 Асферическая линза 16
1.2 Распределение интенсивности на оптической оси
1.2.1 Приближённое решение 24
1.2.2 Частные точные решения
1.3 Сравнение со сферической линзой 30
1.4 Эллиптическая линза 31
1.5 Рассмотрение возможности бесконечной интенсивности в точке фокуса
1.5.1 Бесконечная интенсивность при использовании асферической линзы 34
1.5.2 Сжатие фокального отрезка в одну точку 36
1.6 Рассмотрение конфигураций хода лучей и расчёт комплексной функции пропускания рефракционных аксиконов 39
1.6.1 Расчёт хода лучей при падении излучения на плоскую сторону рефракционного аксикона 39
1.6.2 Расчёт хода лучей при падении излучения на остриё рефракционного аксикона 47
1.6.3 Примеры вычисления комплексной функции пропускания аксикона 49
1.7 Выводы к главе 1 51
2 Действие асферической линзы в волновой теории в рамках приближения френеля 54
2.1 Общие соотношения 54
2.2 Постановка задачи 55
2.3 Параболическая линза (g = 2) 57
2.4 Аксикон (g =1) 61
2.5 Аналитические и численные оценки осевого распределения для различных диапазонов показателя g 68
2.5.1 Диапазон 0 g 1 71
2.5.2 Диапазон 1 g 2 73
2.5.3 Диапазон g 2 2.6 Анализ поперечного распределения в точке фокуса 77
2.7 Дифракция Гауссова пучка на асферической линзе
2.7.1 Анализ осевого распределения 81
2.7.2 Анализ поперечного распределения в фокусе 89
2.8 Выводы к главе 2 93
3 Действие асферической линзы в волновой теории в непараксиальной области 96
3.1 Общие соотношения в непараксиальном скалярном случае 96
3.2 Дробный аксикон (0 g 1) 100
3.3 Аксикон(g =1) 103
3.3.1 Результаты численного моделирования для g 1 104
3.4 Поправки к результатам пункта 3.2 в ближней зоне 108
3.4.1 Результаты численного моделирования и анализ необходимости поправок в ближней зоне 113
3.5 Аксикон с числовой апертурой выше предельной (дополнение к пункту 3.3) 118
3.5.1 Анализ продольного распределения 119
3.5.2 Анализ поперечного распределения 128
3.5.3 Численный расчет на основе интеграла Рэлея-Зоммерфельда 129
3.6 Фраксикон (1 g 2 ) 133
3.6.1 Осевое распределение при освещении фраксикона плоской волной 133
3.6.2 Распределение на оси при освещении плоской волной параболической линзы 140
3.6.3 Результаты численного моделирования 142
3.7 Обобщённая линза (g 2) 146
3.7.1 Общие соотношения для комплексной амплитуды на оптической оси 147
3.7.2 Частные примеры и приближения для случая больших и малых расстояний от оптического элемента 148
3.7.3 Результаты численного моделирования 153
3.8 Выводы к разделу 3 156
Заключение 159
Список литературы 160
