Введение
1 Проблемы теории газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах 17
1.1 Вводные замечания 17
1.2 Расчеты кинетических характеристик разряда в условиях существенного возбуждения колебательных состояний молекул СОг, СО и N2 19
1.3 Расчет кинетики возбуждения СОг-лазера 28
1.3.1 Поуровневая модель СОг-лазера 28
1.3.2 Квазиравновесная модель кинетики связанных мод молекул СО2 31
1.3.3 Временная эволюция функции распределения усредненных населенностей уровней мультиплетов связанных мод молекул СОг 36
1.3.4 Модово-мультиплетно-поуровневая модель СОг-лазера 38
1.4 Расчет кинетики возбуждения активной среды и их соответствие
экспериментальным данным 42
1.4.1 Энергетические характеристики электроионизационного импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 0.5 Дж/см3атм 42
1.4.2 Энергетические характеристики импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 2 Дж/см3атм 46
1.5 Диагностика активной среды СОг-лазеров 52
1.5.1 Постановка задачи 52
1.5.2 ИК-люминесцентная диагностика колебательно-возбужденного молекулярного газа в СОг-лазере 55
1.5.3 ИК-люминесцентная диагностика импульсного TEA СОг-лазера TEA СОг-лазера 60
1.5.4 ИК-люминесцентная диагностика 4-х киловаттного
быстропроточного технологического СОг-лазера
с перекрестной системой электродов 63
1.6 Пространственная неоднородность условий в разряде как фактор, ограничивающий возможности нульмерного моделирования газоразрядных лазеров 67
1.7 Выводы к главе I 68
2 Численная модель газового разряда: экономичный численный алгоритм для моделирования двумерного тлеющего разряда 71
2.1 Граничные условия на электродах, обеспечивающие корректность математической постановки диффузионно-дрейфовой модели газового разряда 71
2.1.1 Постановка задачи 71
2.1.2 Априорные оценки решения вспомогательной задачи 75
2.1.3 Положительность решения вспомогательной задачи 78
2.1.4 Предельный переход и существование решения нелинейной задачи 80
2.1.5 Единственность решения 83
2.1.6 Существование обобщенных решений задачи (1.13)-( 1.18) 85
2.1.7 Граничные условия, вытекающие из физических соображений 89
2.2 Конечностно-разностная постановка задачи и основные уравнения 93
2.3 Уравнение для электронов (2.1) 97
2.3.1 Постановка задачи 97
2.3.2 Априорные оценки для задачи (3.4) 98
2.3.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (3.4) 100
2.3.4 Разностные схемы для задачи (3.4) в прямоугольнике 101
2.3.5 Выбор параметра г в операторе R 106
2.3.6 Сходимость разностной схемы 112
2.4 Уравнение для ионов (2.1) 114
2.4.1 Постановка задачи 114
2.4.2 Априорные оценки для задачи (4.4) 115
2.4.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (4.4) 116
2.4.4 Разностные схемы для задачи (4.4) в прямоугольнике 118
2.4.5 Выбор параметра г в операторе R 121
2.4.6 Сходимость разностной схемы 122
2.5 Комбинированное уравнение (2.5) 124
2.5.1 Постановка задачи 124
2.5.2 Априорные оценки для задачи (5.4) 125
2.5.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (5.4) 127
2.5.4 Разностная схема для задачи (5.4) в прямоугольнике 129
2.5.5 Выбор параметра г в операторе R 131
2.5.6 Сходимость разностной схемы 132
2.6 Уравнение непрерывности полного тока (2.4) 134
2.6.1 Постановка задачи 134
2.6.2 Априорные оценки для задачи (6.4) 135
2.6.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (6.4) 138
2.6.4 Разностная схема для задачи (6.4) в прямоугольнике 140
2.6.5 Решение уравнения (6.29) 142
2.6.6 Сходимость разностной схемы 143
2.7 Комбинированное уравнение (2.6) 146
2.7.1 Постановка задачи 146
2.7.2 Априорные оценки для задачи (7.4) 147
2.7.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (7.4) 148
2.7.4 Разностная схема для задачи (7.4) в прямоугольнике 150
2.7.5 Выбор параметра г в операторе R 152
2.7.6 Сходимость разностной схемы 154
2.8 Уравнение непрерывности полного тока (2.4) 155
2.8.1 Постановка задачи 155
2.8.2 Априорные оценки для задачи (8.4) 156
2.8.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (8.4) 159
2.8.4 Разностная схема для задачи (8.4) в прямоугольнике 161
2.8.5 Решение уравнения (8.29) 163
2.8.6 Сходимость разностной схемы 165
2.9 Численная реализация метода полной редукции 167
2.9.1 Постановка краевых задач 167
2.9.2 Алгоритм метода полной редукции для первой краевой задачи . 169
2.9.3 Алгоритм метода полной редукции для смешанной краевой задачи А 170
2.9.4 Алгоритм метода полной редукции для смешанной краевой задачи В 171
2.9.5 Алгоритм метода полной редукции для второй краевой задачи 172
2.9.6 Метод прогонки для трехточечных уравнений 173
2.9.7 Решение методических задач 174
2.10 Сравнение эффективности алгоритмов 178
2.11 Оценка воспроизводимости результатов, полученных в разных авторских коллективах 180
2.12 Выводы к главе 2 184
3 Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования токовых структур в газовом разряде 186
3.1 Вводные замечания 186
3.2 Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования анодных токовых структур в виде пятен или колец в тлеющем разряде 191
3.2.1 Исследование динамики развития пространственных токовых структур на аноде 191
3.2.2 Влияние неэквипотенциальности поверхности анода на формирование анодных токовых пятен 200
3.2.3 Нормальное и поднормальное анодное пятно 202
3.2.4 Автомодельность и нормальная плотность тока 207
3.3 Численное исследование формирования анодных токовых структур и их коллективного поведения в потоке газа повышенного давления . 209
3.3.1 Экспериментальные результаты 209
3.3.2 Численная модель 212
3.3.3 Результаты расчетов 213
3.4 Исследование влияния анодных оксидных пленок на устойчивость стационарного тлеющего разряда в С02-лазере 221
3.4.1 Изменение поверхностных свойств электродов в газовом разряде 221
3.4.2 Экспериментальное исследование влияния анодных оксидных пленок на устойчивость разряда 7-й киловаттного быстропроточного технологического СОг-лазера 223
3.4.3 Численная модель 224
3.4.4 Численное исследование стабилизирующей роли анодных оксидных пленок в стационарном тлеющем разряде 225
3.4.5 Влияние анодных оксидных пленок на пространственную структуру тлеющего разряда 228
3.5 Моделирование совместной самоорганизации анодных и катодных токовых структур в тлеющем разряде 231
3.5.1 Постановка задачи 231
3.5.2 Результаты численных расчетов 232
3.6 Выводы к главе 3 239
4 Аналитическое исследование самоорганизации токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления 242
4.1 Расчетные характеристики анодной области продольного разряда с учетом диффузии 242
4.2 Аналитическое исследование анодной области тлеющего разряда повышенного давления 247
4.2.1 Постановка задачи 248
4.2.2 Построение асимптотического решения 249
4.2.3 Влияние диффузии электронов на интегральные характеристики анодного слоя в отсутствии переноса возмущений 252
4.2.4 Сравнение с расчетными данными 255
4.3 Аналитическое исследование влияния электроотрицательных примесей на характеристики анодного слоя 257
4.3.1 Модель 258
4.3.2 Построение асимптотического решения 259
4.3.3 Интегральные характеристики анодного слоя 262
4.3.4 Сравнение с численными и экспериментальными данными 264
4.4 Физическая модель самоорганизации анодных токовых структур 268
4.4.1 Вводные замечания 268
4.4.2 Аналитическая модель как асимптотика многомерной диффузионно-дрейфовой модели 269
4.4.3 Бифуркационный анализ модели 279
4.4.4 Пространственная самоорганизация анодных токовых структур и сопоставление с численным экспериментом 287
4.4.5 Формирование элементарной токовой структуры — одиночной локализованной анодной токовой полосы 296
4.4.6 Влияние характеристической энергии электронов на величину нормальной плотности тока на аноде 300
4.4.7 Применение модели к анализу результатов экспериментально- теоретического исследования токовых полос в потоке газа 303
4.5 Выводы к главе 4 306
Заключение 309
Литература 316
