Введение
Глава 1 Геометрические модели нечетких образов 14
1.1 Анализ способов геометрических интерпретаций нечетких множеств 14
1.2 Формализации нечетких лингвистических описаний и нечетких лингвистических заданий геометрических образов . 17
1.3 Изображение нечетких линейных образов 19
1.3.1 Сравнительный анализ изображения основных объектов пространства классической и интервальной геометрии 19
1.3,2. Нечеткие точки и прямые 26
1.3.3 Нечеткие плоскости 43
1.3.4 Некоторые свойства линейных образов 47
1.3.5 Графоаналитическое решение системы нечетких уравнений 54
1.4 Интерпретация нечетких геометрических условий 56
1 А 1 Условия инцидентности 57
[ .4.2 Интерпретация расстояний между нечеткими объектами 63
1.4.3 Нечеткие афииныс условия 66
1.4.4 Нечеткие метрические условия 74
1.4.5 Условия нечеткого касания 76
1.5 Нечеткие преобразования плоскости 79
Выводы по главе 1 89
Глава 2 Задачи инженерной геометрии с нечеткими образами 92
2.1 Задача установления математической модели по экспериментальным данным 92
2.2 Интерполяция нечетких лингвистических данных 97
2.2.1. Постановка задачи нечеткой интерполяции 98
2.2.2 Геометрическая интерпретация нечетких лингвистических данных интерполяции 98
2.2.3 Классификация задач интерполяции по нечетким точкам 104
2.3 Задача нечеткой классификации 110
2.3.1 Постановка задачи нечеткой классификации 110
2.3.2 Геометрическая модель классификации, основанная па методах разнесенных плоскостей и полей проекций 114
2.4 Применение нечетких точек разных типов для решения задач 118
Выводы по главе 2 127
Глава 3 Применение нечетких геометрических образов в прикладных задачах 130
3.1 .Оценка качества знаний студентов с применением нечеткой классификации методом разнесенных плоскостей проекций 130
3.1.1 Анализ современных средств опенки знаний 131
3.1.2 Рейтинговая система с применением нечеткого геометрического моделирования FuzzyRating 139
3.2 Формирование геометрической модели поверхности ката ния вагонной колесной пары 145
3.2.1 Математическая модель поперечного сечения 148
3.2.2 Геометрическая модель поверхности катания колеса 150
3.2.3 Применение модели поверхности катания колеса для контроля нарушений таметрических параметров колесных пар 152
3.3 Нечеткая геометрия в автоматизированных системах развития и диагностики уровня пространственного фактора интеллекта 159
Выводы по главе 3 173
Заключение 175
Библиографический список 176
Приложение
