Введение
Глава 1. Теория распространения и трансформации пучков электромагнитных волн в неоднородной турбулентной плазме в условиях сильной рефракции и ее применение для описания флуктуационной рефлектометрии 20
1.1. Полоидальная корреляционная рефлектометрия 22
1.1.1. Описание модели 22
1.1.2. Реконструкция профиля турбулентности и скорости полоидального вращения 27
1.1.3. Выводы 29
1.2. Радиальная допплеровская корреляционная рефлектометрия (РКДР) 30
1.2.1. Амплитуда сигнала рассеяния и кросс-корреляционная функция двух сигналов 30
1.2.2. Аналитическая модель РКДР 31
1.2.3. Сравнение теоретических зависимостей с результатами численного моделирования 0 РКДР 35
1.2.4. Выводы 39
1.3. Радиальная корреляционная рефлектометрия 41
1.3.1.Одномерная модель радиальной корреляционной рефлектометрии 43
1.3.2. Двумерная модель 52
1.3.2.1. Случай слабой дифракции рассеянных волн 56
1.3.2.2. Случай сильной дифракции рассеянных волн 61
1.3.3. Выводы 64
1.4. Допплеровская рефлектометрия 66
1.4.1. Нелинейный режим допплеровской рефлектометрии 67
1.4.2. Свойства мощности принятого сигнала 71 1.4.3. Спектр рефлектометрического сигнала 72
1.4.4. Выводы 73
1.5. Нелинейный режим брэгговского рассеяния и ограничения рефлектометрической 0
диагностики профиля плотности плазмы 75
1.5.1. Сильное отражение зондирующей волны в результате брэгговского рассеяния 0 «назад» 78
1.5.2. Запирание СВЧ волны в результате сильного брэгговского рассеяния 0 «назад» 81
1.5.3. Выводы 84
1.6. Методы восстановления и интерпретации данных флуктуационной рефлектометрии 85
1.6.1. Анализ возможности восстановления спектров турбулентности по радиальным волновым числам для флуктуаций со значительным полоидальным волновым числом по 64 результатам радиальных корреляционных измерений с наклонным зондированием 85
1.6.2. Метод реконструкции радиального профиля турбулентности на основании результатов измерений зависимости уровня флуктуаций фазы рефлектометрического 64 сигнала от частоты зондирования 90
1.6.3. Схема усиленного рассеяния флуктуационной рефлектометрии 1.6.3.1. Анализ усиленного рассеяния (УР) в одномерной модели плазмы 97
1.6.3.2. Сопоставление с результатами полноволнового моделирования усиления 0 зондирующей волны в двумерно-неоднородной плазме 103
1.6.4. Выводы 106
Глава 2. Теория линейной трансформации пучков электромагнитных волн, 0 распространяющихся под углом к магнитному полю в среде с сильной рефракцией 108
2.1. Система укороченных уравнений, описывающая линейную трансформацию пучков
электромагнитных волн в окрестности критической поверхности в трехмерно-неоднородной 64
плазме без учета магнитного шира и кривизны магнитной силовой линии 110
2.1.1. Решение системы укороченных волновых уравнений 114
2.1.2. Предельный переход к случаю одномерно-неоднородной плазмы 118
2.2. Сравнение аналитических формул с результатами численного моделирования линейной трансформации пучков электромагнитных волн 119
2.3. Анализ влияния шира магнитного поля и кривизны магнитной силовых линий на эффективность линейной трансформации пучков электромагнитных волн в окрестности 64 критической поверхности 123
2.4. Анализ влияния низкочастотной дрейфовой турбулентности на эффективность линейной трансформации пучков электромагнитных волн в окрестности критической поверхности 130
2.5. Выводы 137
Глава 3. Линейная теория распространения пучков электронных бернштейновских волн в двумерно-неоднородной плазме с учетом пространственной дисперсии и слабых 64 релятивистских эффектов 138
3.1. Теория квазиперпендикулярного по отношению к внешнему магнитному полю распространения электронных бернштейновских волн в неоднородной 64
плазме 139
3.1.1. Выводы 147
3.2. Двумерная теория распространения и затухания электронных бернштейновских волн в экваториальной плоскости сферических токамаков 148
3.2.1. Волновое уравнение для электронных бернштейновских волн в экваториальной плоскости сферического токамака 153
3.2.2. Затухание собственных мод 158
3.2.3. Выводы 160
3.3. Теория распространения и затухания электронных бернштейновских волн в сферических токамаках при немонотонном профиле модуля магнитного поля 161
3.3.1. Описание электронных бернштейновских волн в рамках электростатического приближения 161
3.3.2. Описание электронных бернштейновских волн в окрестности ЭЦ резонанса 164
3.3.3. Полноволновое описание электронных бернштейновских волн в окрестности ЭЦ резонанса 166
3.3.4. Выводы 169
Глава 4. Низкопороговая нелинейная трансформация пучков электромагнитных волн электронного циклотронного диапазона частот 171
4.1. Низкопороговая неустойчивость индуцированного рассеяния «назад» необыкновенной волны 172
4.1.1. Уравнения для амплитуд волн, участвующих в распаде волны накачки 173
4.1.2. Конвективная отражательная неустойчивость 178
4.1.3. Абсолютная отражательная неустойчивость 181
4.1.4. Выводы 183
4.2. Параметрический механизм нагрева ионов в экспериментах по ЭЦ нагреву плазмы в тороидальных ловушках 185
4.2.1. Основные уравнения 185
4.2.2. Укороченные уравнения для электронных и ионных бернштейновских волн 187
4.2.3. Конвективная параметрическая неустойчивость 190
4.2.4. Абсолютная параметрическая неустойчивость 193
4.2.5. Выводы 196
4.3. Механизм низкопороговой неустойчивости параметрического распада пучка электронных
циклотронных волн необыкновенной поляризации в турбулентной плазме. 197
4.3.1. Анализ трехмерного запирания лучевой траектории ЭБ волны в дрейфовой ячейке... 197
4.3.2. Полуаналитическое описание запирания ЭБ волны в возмущении плотности плазмы 200
4.3.3. Параметрическое возбуждение 3D резонатора ЭБ волн пучком электронных циклотронных волн необыкновенной поляризации 206 4.3.4. Выводы 210
4.4. Низкопороговая двухплазмонная параметрическая неустойчивость пучка электронных
циклотронных волн необыкновенной поляризации 211
4.4.1. Первичный низкопороговый параметрический распад необыкновенной волны 211
4.4.2. Насыщение двухплазмонной неустойчивости
4.4.2.1. Каскадный механизм насыщения при широкой области локализации первичных волн на магнитной поверхности 223
4.4.2.2. Каскадный механизм насыщения при узкой области локализации первичных волн на магнитной поверхности 235
4.4.3. Нелинейное взаимодействие дочерних плазмонов, приводящее к генерации
необыкновенной волны 244
4.4.4. Выводы 248
Заключение 250
Список литературы
