Введение
ГЛАВА I. Теория рассеяния для сжатий
1. Описание класса исследуемых сжатий 16
2. Характеристическая функция сжатия класса спектральное представление унитарной дилатации 18
3. Сравнительный анализ дилатации сжатия класса 22
4. Инвариантностьблочной структуры 29
5 Волновые операторы и оператор рассеяния для сжатия и унитарного. Общие свойства 33
6. Рассеяние для сжатий класса V- 41
7. Рассеяние для слабых сжатий 49
8. Существование расширенного волнового оператора в случае сжатия, не имеющего спектральных особенностей 51
ГЛАВА II. Формулы следов и функция. спектрального сдвига для сжимащего и унитарного операторов 58
1. Редукция к более простым объектам 58
2. Формула следов и функция спектрального сдвига. Случай сжатия без внутренней компоненты 64
3. Включение дискретного спектра. Структура функции спектрального сдвига в общем случае 76
4. Связь функции спектрального сдвига с определителем матрицы рассеяния 83
ГЛАВА III. Спектральные товдества для диссипативного оператора возникающего в задаче о резонансном рассеянии плоских волн на одномерном кристалле 8?
I Диссипативный дифференциальньй оператор в теории резонансного рассеяния на одномерном полубесконечном кристалле 87
2 Высокоэнергетическая асшлптотика характеристической функции 90
3. Спектральные тождества для реаонансов. Случай пары 99
4. Спектральные тождества для резонансов. Случай пары Теорема Левинсона 107
Список литературы
