Введение
Глава1. Модель случайных матриц 16
1.1 Колебания атомов. Динамическая матрица 17
1.2 Закон Марченко-Пастура 19
1.3 Разреженные матрицы 23
1.4 Кубическая решетка со случайными связями 26
1.5 Степень делокализации 30
1.6 Статистика уровней 34
1.7 Модуль Юнга и отсутствие акустических фононов 36
1.8 Распределение элементов динамической матрицы 40
1.9 Макроскопическая жесткость 44
1.10 Некристаллическое происхождение акустических фононов
1.10.1 Решетки с вырезанными связями 50
1.10.2 Суперпозиция двух случайных матриц 52
1.11 Заключение к главе 1 52
Глава 2. Диффузия колебаний
2.1 Динамический структурный фактор 54
2.2 Акустические фононы 55
2.3 Диффузоны
2.3.1 Диффузия импульса 62
2.3.2 Диффузия энергии 2.4 Теплопроводность 76
2.5 Масштабные соотношения 77
2.6 Заключение к главе 2 78
Глава 3. Применение теории случайных матриц к описанию колебанийвдисперсных средах 80
3.1 Модель дисперсной среды 80
3.2 Масштабные соотношения 82
3.3 Динамическая матрица 85
3.4 Заключение к главе 3 93
Глава 4. Колебательные свойства аморфного кремния 95
4.1 Численная модель 95
4.2 Плотность состояний 97
4.3 Степень делокализации и пространственные корреляции 102
4.4 Динамический структурный фактор 108
4.5 Коэффициент диффузии 113
4.6 Заключение к главе 4 119
Заключение 121
Литература
