Введение
1 Обзор литературы 8
1.1 Особенности пространственной структуры молекул РНК 8
1.2 Методы предсказания структуры РНК 11
1.3 Случайная первичная структура РНК 13
1.4 Термодинамические свойства 14
1.5 Описание РНК структур случайными матрицами 18
2 Алгоритмы вычисления свободной энергии РНК-подобных структур 22
2.1 Выравнивание последовательностей 22
2.2 Комплементарное связывание биополимеров 24
2.3 Связывание РНК с внутрипетлевым взаимодействием 28
2.4 Алгоритмы восстановления структуры 31
3 Свойства РНК структур со случайной последовательностью звеньев 38
3.1 Свободная энергия основного состояния 38
3.2 Распределение длин петель в РНК-подобных структурах 43
4 Топология РНК-подобных молекул в зависимости от алфавита случайной первичной структуры 48
4.1 Зависимость свободной энергии РНК-подобных структур от алфавита 48
4.2 Топологический переход в модели Бернулли 53
4.3 Аналитическая оценка критической точки топологического перехода в модели Бернулли 57 4.3.1 Метод среднего поля 57
4.3.2 Комбинаторная оценка 59
4.3.3 Матричный подход 61
4.4 Переход случайной РНК в замороженное состояние, ограниченный топологическим переходом 63
4.5 Другие модели нецелого алфавита 65
4.5.1 Метод концентраций 66
4.5.2 Коррелированная случайная последовательность 67
4.5.3 Рациональный алфавит 69
5 Описание РНК-подобной структуры в терминах оптимизационной транспортной задачи 71
5.1 Оптимизационная транспортная задача 71
5.2 Модель случайных интервалов первичной структуры РНК-подобной молекулы 73
5.3 Топологические свойства РНК-подобных структур в модели случайных интервалов 75
5.3.1 Численное моделирование 76
5.3.2 Аналитическое описание 79
Заключение 84
Список сокращенийиусловных обозначений 84
Литература 86
