Введение
ГЛАВА 1. Устойчивость и качественный анализ нелинейных упра вляемых динамических систем 20
1.1. Исследование устойчивоподобных свойств, решений нелинейных управляемых динамических систем 20
1.2. Полиограниченность относительно части фазовых переменных движений одной нелинейной системы 37
1.3. Устойчивость нелинейных динамических систем при постоянно действующих возмущениях 41
1.4. Асимптотическая устойчивость в целом относительно части фазовых переменных одной многосвязной управляемой системы 65
ГЛАВА 2. Корректность использования в динамике процессов линеа ризованных управляемых динамических систем 71
2.1. Построение оценок погрешностей линеаризации нелинейных управляемых динамических систем относительно части и всех фазовых переменных 71
2.2. Построение оценок погрешностей линеаризации одной квазилинейной управляемой системы 83
2.3. Конвективные оценки погрешностей линеаризации нелинейных динамических систем 92
ГЛАВА 3. Оптимальная стабилиация программного движения многосвязной системы с перекрывающимися декомпозициями НО
3.1. Постановка задачи НО
3.2. Решение задачи оптимальной стабилизации программного движения многосвязной системы с перекрывающимися декомпозициями 115
ГЛАВА 4. Устойчивость по Лагранжу инвариантных множеств в общих динамических системах 121
4.1. Устойчивость по Лагранжу в теории Йосидзавы - Селла 121
4.2. Единый подход к изучению устойчивости по Лагранжу на временном промежутке в общей математической модели на базе сохраняющих устойчивость отображений 128
4.3. Единый подход к изучению частичной устойчивости по Лагранжу на временном промежутке в общей математической модели на базе сохра няющих частичную устойчивость отображений 139
ГЛАВА 5. Устойчивость по Лагранжу и качественный анализ математических моделей транспортных динамических систем 155
5.1. Предельный режим движений и структура множества устойчивых по Лагранжу движений в скалярной и векторных моделях движения железнодорожного транспорта 155
5.2. Алгоритм исследования устойчивости по Лагранжу движения математической модели, описываемой операторным дифференциальным уравнением второго поряка 169
5.3. Условие существования зоны устойчивости по Лагранжу в модели Н.Н. Лузина движения железнодорожного экипажа 173
5.4. Условия устойчивости по Лагранжу движения в математической модели железнодорожной колесной пары 178
5.5. Управление скоростью движения железнодорожного экипажа и оценка критической скорости движения 185
Заключение 200
Литература 203
