Введение
ГЛАВА 1. Разработка и исследование математических моделей для систем управления плазмой втокамаках 26
1.1. Общие положения 26
1.2. Динамическая модель для радиального движения плазмы 27
1.3. Построение линейных моделей для управления формой, положением и током плазмы в токамаке 30
1.3Л Линеаризация базовых равновесий 30
1.3.2 Вычисление коэффициентов матриц в линейных моделях 35
1.3.3 Область применимости линейных моделей 38
1.3.4 Сравнение "жесткой" и "деформируемой" линейных моделей 39
1.4 Математические методы управления током, положением и формой плазмы 41
1.4.1 Общая постановка задач аналитического оптимального синтеза 42
1.4.2 Задача LQG-оптимального синтеза 51
1.4.3 Оптимальный синтез по нормам пространств Н2 ,. 60
1.4.4 Параметрический синтез ПД-регуляторов 65
1.5 Заключение 72
ГЛАВА 2. Особенности построения систем управ ления положением и током плазмы в токамаках с железным магнитопроводом 74
2.1 Разработка и исследование системы управления положением и током плазмы в токамаке с адиабатическим сжатием плазмы Туман-3 75
2Л.1 Результаты исследований характеристик полоидальной магнитной системы 77
2Л,2 Равновесие и устойчивость плазмы в установке Туман-3. 83
2Л.З Система управления равновесием плазмы 86
2.1.4 Экспериментальные результаты 88
2.2 Разработка и исследование системы управления положе нием и током плазмы в токамаке Т-15 96
2.2.1 Зависимость эффективности обмоток и показателя спада магнитного поля от степени насыщения ферромагнитного сердечника 99
2.2.2 Анализ устойчивости плазмы по радиусу и вертикали... 100
2.2.3 Результаты моделирования системы управления положением и током плазмы 101
2.2.4 Построение системы управления полоидальными полями в токамаке Т-15 105
2.2.5 Экспериментальные результаты 108
2.3 Заключение 109
ГЛАВА 3. Разработка и исследование систем управления формой, положением и током плазмы в сферических токамаках и экспериментальном термоядерном реакторе ИТЭР 111
3.1 Результаты моделирования и построение системы управления плазмой в сферическом токамаке Глобус-М 111
3.1.1 Описание и основные характеристики полоидальной магнитной системы токамака Глобус-М 111
3.1.2 Вертикальная устойчивость 114
3.1.3 Управление положением, током и формой 116
3.1.4 Синтез регуляторов для системы управления положением, током и формой плазмы на базе линейной модели— 117
3.2 Синтез регуляторов и исследование системы управления положением, формой и током плазмы для сферического токамака MAST 123
3.3 Проблемы управления положением, формой и током
плазмы в экспериментальном термоядерном реакторе ИТЭР 130
3.3.1 Система управления формой и током плазмы для ИТЭР- FDR 131
3.3.2 Разработка и исследование регуляторов для системы управления положением, формой и током плазмы тока мака ИТЭР-FEAT 139
3.4 Заключение 162
ГЛАВА 4. Проблемы управления на стадии инициации плазмы в токамаках 164
4.1 Математическая модель описания объекта управления... 164
4.1.1 Динамическая модель для анализа электромагнитных процессов в токамаках 164
4.1.2 Транспортная модель физических процессов в плазме на стадии инициации плазмы 166
4.1.3 Некоторые результаты верификации модели транспортных процессов в плазме на примере сопоставления с экспериментальными данными старта разряда в токамаке Т-10 170
4.2 Примеры расчета начальной стадии инициации плазмы в токамаках ИТЭР-FEAT и Т-15 172
4.2.1 Базовый сценарий стадии инициации плазмы в ИТЭР-FE AT с полностью заряженным центральным соленоидом 172
4.2.2 Базовый сценарий стадии инициации плазмы в токамаке Т-15М 179
4.3 Коррекция двумерной расчетной модели с целью учета
трехмерных эффектов пассивных структур на стадии инициации плазмы 191
4.4 Заключение 198
ГЛАВА 5. Анализ ошибок поля и их коррекции в ИТЭР 200
5.1 Источники ошибок поля 200
5.2 Гармонический анализ ошибок поля 205
5.3 Ошибки поля, вызываемые отклонениями при изготовлении и сборке полоидальных и тороидальных катушек и секций центрального соленоида установки ИТЭР 209
5.4 Статистическое распределение ожидаемых ошибок поля, вызываемых суперпозицией отклонений при изготовле нии и установке полоидальных и тороидальных катушек и секций центрального соленоида установки ИТЭР 213
5.5 Систематические ошибки поля 216
5.5.1 Ошибки поля от испытательных модулей бланкета 216
5.5.2 Ошибки поля, создаваемые системой магнитного экранирования инжекторов нейтральных пучков ИТЭР 218
5.5.3 Ошибки поля, создаваемые выводными концами и соединениями модулей центрального соленоида, полоидальных и тороидальных катушек ИТЭР 219
5.6 Система корректирующих катушек 221
5.7 Заключение 227
ГЛАВА 6. Разработка и исследование систем магнитной диагностики для применения в системах управления плазмой в токамаках 230
6.1 Разработка и исследование методов магнитных измерений для управления на обратных связях положением плазмы в токамаках Туман-3 и Т-15 230
6.2 Исследование алгоритмов реконструкции формы плазмы в экспериментальном термоядерном реакторе ИТЭР 236
6.2.1 Данные для моделирования 236
6.2.2 Методы определения границы плазмы 239
6.2.3 Основные результаты исследований 241
6.3 Разработка быстрых алгоритмов для систем управления на обратных связях формой плазмы в сферическом тока-макеГлобус-М 249
6.3.1 Постановка задачи 250
6.3.2 Метод подвижных токовых нитей 254
6.3-3 Учет влияния вихревых токов 261
6.3.4 Результаты численных экспериментов 267
6.4 Заключение 270
Заключение 272
Список литературы
