Введение
1 Охлаждение атомных ансамблей посредством обратной связи 9
1.1 Квантовая обратная связь 9
1.2 Метод стохастического охлаждения 11
1.3 Стохастическое охлаждение захваченных атомов 15
1.4 Выводы 23
2 Квантовая теория стохастического охлаждения 25
2.1 Трёхмерная модель 25
2.2 Квантовая теория обратной связи в применении к многоатомным системам 28
2.2.1 Обобщённые квантовые измерения 28
2.2.2 Измерение суммарного импульса 31
2.2.3 Унитарный оператор сдвига коллективного импульса 33
2.3 Один шаг обратной связи 37
2.3.1 Одноатомная матрица плотности 38
2.3.2 Изменение средней энергии 41
2.4 Изменение продольной энергии 44
2.4.1 Численные расчёты 48
2.5 Изменение полной энергии 56
2.5.1 Изменение поперечной энергии 56
2.5.2 Невырожденный газ 62
2.5.3 Асимптотическое решение для случая большого числа атомов 70
2.6 Выводы 75
3 Непрерывная обратная связь для многоатомных систем 78
3.1 Одномерный газ Бозе-Эйнштейна 78
3.2 Вывод основного уравнения состояния 81
3.2.1 Преобразование состояния системы в результате действия обратной связи 84
3.2.2 Переход к пределу непрерывной обратной связи . 87
3.3 Выводы 91
4 Динамика единичного атома в непрерывно контролируемом ансамбле 93
4.1 Уравнение Фоккера-Планка 93
4.2 Стохастические дифференциальные уравнения 99
4.3 Немарковская динамика единичного атома 103
4.4 Характеристики движения единичного атома 107
4.4.1 Динамика средних значений 107
4.4.2 Среднеквадратичные отклонения динамических переменных единичного атома 110
4.5 Корреляции второго порядка в атомном ансамбле 115
4.6 Выводы 118
Выводы работы 121
Литература 128
Формальное представление действия петли обратной связи 136
