Введение
Глава 1. Предварительные сведения 28
1.1. Компактные вложения в пространствах последовательностей с весом. Индуктивный и проективный пределы локально выпуклых пространств 28
1.1.1. Полная непрерывность вложений в пространствах последовательностей с весом 28
1.1.2. Индуктивный и проективный пределы локально выпуклых пространств 33
1.2. Функция, сопряженная по Юнгу к выпуклой функции, и ее свойства 36
1.3. Пространства Харди в круге и во внешности замкнутою круга 38
1.4. Пространства Бергмана в круге и во внешности замкнутою круга 43
1.4.1. Пространство Бергмана A2(Ua) 43
1.4.2. Пространство БергманаA2(C\Ua) 45
Глава 2. Гильбертовы пространства последовательностей со степенным весом и их изоморфноеіь пространствам Харди и Бері мана 48
2.1. Преобразование Меллина элементов пространства последовательностей l2(w„,i) 50
2.2. Преобразование Меллина в пространстве /2(wffl): связь с классами Харди 58
2.2.1. Пространство /2+(wal) 58
2.2.2. Пространство /2~(wff і) 60
2.3. Индуктивный и проективный пределы последовательности пространств /2(Ян) 64
2.3.1. Пространство Аа 65
2.3.2. Пространство #„ 68
2.4. Преобразование Меллина в пространстве 2(^,2): связь с классами функций с производными из пространств Бергмана 71
2.4.1. Пространство l2(wa2) 73
2.4.2. Пространство l2(wa2) 76
2.5. Преобразование Меллина в пространстве ^(^т.з) связь с пространствами Бергмана 79
2.5.1. Пространство /^(^з) 81
2.5.2. Пространство Гг (wai) 83
2.6. Описание преобразования Меллина элементов многомерною пространства последовательностей С(Чт,і) 86
Глава 3. Гильбертово пространство последовательностей li(h) с логарифмически выпуклым весом 92
3.1. Преобразование Меллина элементов пространства /2(/2): связь с пространством Бергмана функций, аналитических в С\{0} 94
3.2. Индуктивный и проективный пределы последовательности пространств /2(/2) 99
3.2.1. Пространство Ah 100
3.2.2. Пространство Bh 102
3.2.3. Преобразование Меллина элементов пространств А/, и Bh 105
3.3. Преобразование Меллина элементов многомерною аналої а пространства /2(/2) 109
Глава 4. Уравнение свертки в гильбертовых пространствах последовательностей с весом 116
4.1. Уравнение свертки в гильбертовых пространствах последовательностей со степенным весом 117
4.2. Уравнение свертки в гильбертовых пространствах последовательностей с логарифмически выпуклым весом 120
Список литературы 123
