Введение
1. Термодинамические и физические основы уравнений состояния минералов (современное состояние проблемы) 15
1.1. Основные термодинамические соотношения 15
1.2. Свободная энергия Гельмгольца в зависимости от Ти V 17
1.2.1. Холодная энергия 17
1.2.2. Тепловая часть свободной энергии Гельмгольца 20
1.2.3. Физически обоснованные методы аппроксимации и экстраполяции теплоемкости 21
1.3. Обзор уравнений состояния твердых веществ 44
2. Уравнение Ми-Грюнайзена-Бозе-Эйнштейна с учетом внутренней ангармоничности 48
2.1. Базовое уравнение состояния 48
2.2. Уравнение Ми-Грюнайзена-Бозе-Эйнштейна с внутренней ангармоничностью - новая формулировка 52
2.3. Объемная зависимость параметра Грюнайзена 55
2.4. Энергия на отсчетной изотерме 58
2.5. Определение подгоночных параметров 61
2.6. Влияние ангармоничности на термодинамические функции 63
3. Внутренняя ангармоничность в уравнениях состояния твердых веществ и минералов 68
3.1. Квазигармонические модели с поправкой на внутреннюю ангармоничность 69
3.2. Сравнение моделей с внутренней ангармоничностью 72
3.3. Новый подход к внутренней ангармоничности 75
4. Уравнение состояния периклаза и рубиновая шкала давлений 84
4.1. Уравнение состояния периклаза 86
4.2. ЕВМЗ и ЕаВМЗ модели 89
4.3. ВЕаВМЗ модель 93
4.4. BEaAPL модель 98
4.5. Уравнение состояния MgO и стандарты давления 100
5. Уравнения состояния Си и Ag и пересмотренная рубиновая шкала давлений 103
5.1. Теоретическая модель 105
5.2. Уравнения состояния Си и Ag 107
5.3. Пересмотренный рубиновый стандарт давления 114
6. Уравнение состояния NaCl 117
7. Уравнения состояния и термодинамические функции кианита, андалузита и силлиманита 133
7.1. Уравнение состояния полиморфов AhSiOs 135
7.2. Анализ термодинамических функций полиморфов AbSiOs 137
8. Уравнения состояния а- и р-кварца 145
8.1. Фазовые переходы в термодинамических расчетах 146
8.2. Уравнения Ср = f(T) и 017= f(T) твердых фаз 150
8.3. Термодинамические соотношения в уравнении состояния Мурнахана 153
8.4. А,-аномалия в уравнении состояния кварца 154
8.5. Уравнение состояния кварца 156
8.6. Термодинамические свойства коэсита 164
8.7. Дискуссия 167
9. Проблемы согласования термодинамических свойств минералов 173
9.1. Согласование статистическими методами 174
9.2. Согласование методами математического программирования 176
9.3. Чебышевский критерий в согласовании 178
9.4. Сопоставление методов согласования 180
Выводы и задачи будущих исследований 186
Приложение 189
