Введение
Глава 1.Обзор литературы 29
1.1 Конвективная устойчивость жидкости 29
1.2 Численные методы решения задач об устойчивости 46
Глава 2. Устойчивость течений в вертикальном канале 53
2.1 Модель микроконвекции 53
2.1.1 Общие уравнения и определяющие параметры 53
2.1.2 Точные стационарные решения. Классификация
2.2 Уравнения малых возмущений 66
2.3 Результаты решения спектральной задачи
2.3.1 Спектр возмущений 71
2.3.2 Механизмы неустойчивости 81
Глава 3. Устойчивость слабосжимаемых жидкостей 88
3.1 Уравнения состояния и эмпирические зависимости 88
3.2. Устойчивость механического равновесия в слоях со свободной границей 93
3.2.1 Постановка задачи 93
3.2.2 Проникающая конвекция в горизонтальном слое жидкости 95
3.2.3 Двухслойная система слабосжимаемых жидкостей 102
3.3. Устойчивость механического равновесия в условиях объёмного прогрева 109
3.3.1 Влияние солнечного излучения 109
3.3.2 Тепловой режим водной толщи 113
3.3.3 Плоский горизонтальный слой 114
3.3.4 Устойчивость двухслойной жидкости 116
3.4. Система лёд – вода 122
Глава 4. Устойчивость двухслойных стационарных течений 129
4.1. Постановка задачи и точное решение 129
4.2. Спектральная задача 133
4.3. Течение Марангони - Пуазейля в наклонном канале
4.3.1 Классификация решений 136
4.3.2 Плоские возмущения при (р = 0, д = 0, Q = 0 138
4.3.3 Устойчивость обобщений решения Остроумова
4.3.4 Пространственные возмущения 164
4.4. Термокапиллярное течение в невесомости 168
4.4.2 Длинноволновые асимптотики 170
4.4.3 Границы устойчивости 176
4.5. Двухслойное течение с испарением 179
4.5.1 Постановка задачи и точное решение 179
4.5.2 Длинноволновая устойчивость при равной тепловой нагрузке на границах канала 187
4.5.3 Периодические возмущения 190
Глава 5. Устойчивость плёночного течения 198
5.1. Однонаправленное течение тонкой жидкой плёнки, увлекаемой
5.1.1 Уравнения движения и граничные условия 198
5.1.2 Анализ энергетического условия 202
5.2. Линейный анализ устойчивости 207
5.2.1 Влияние изменений поверхностной энергии 207
5.2.2 Механизмы неустойчивости и сравнение с данными экспериментов 213
Глава 6. Стационарные вращательно-симметричные течения 217
6.1. Конвекция в вертикальном цилиндре при объёмном прогреве 217
6.1.1 Плоский аналог решения Хименца 217
6.1.2 Разрешимость операторного уравнения 218
6.1.3 Построение решения
6.2. Устойчивость двумерных течений 224
6.3. Закритичные режимы 227
Заключение 230
Список литературы
