Введение
1. Обзор современного состояния проблемы устойчивости сжатых элементов конструкций за пределом упругости 4
1.1. Концепция устойчивости 4
1.2. Гипотеза компланарности в теории вязкоупругопластических процессов 16
1.3. Влияние истории нагружения 20
1.4. Заключение по разделу 1. Постановка задачи исследования... 26
2. Основные уравнения теории выпучивания и устойчивости упругопластических прямоугольных тонких пластин и пологих цилиндрических панелей 27
2.1. Уравнения связи между перемещениями, деформациями и напряжениями за пределом упругости в условиях сложного нагружения и ползучести 27
2.2. Усилия и моменты в пластинке и цилиндрической панели 30
2.3. Уравнения вариационного метода Лагранжа в задачах выпучивания и устойчивости сжатых прямоугольных пластин и цилиндрических панелей. 34
2.4. Пошаговый метод решения вариационных уравнений 40
2.5. Выводы по разделу 2 43
3. Оценка достоверности решения задач упругопластического выпучивания и устойчивости сжатых пластин за пределом упругости 44
3.1. Аппроксимации функционалов пластичности 44
3.2. Аппроксимации диаграмм деформирования 49
3.3. Бифуркационные задачи для сжатых пластинок при простом докритическом нагружении
3.3.1. Разрешающее уравнение для сжатой в двух направлениях пластинки 55
3.3.2. Шарнирно опертая по трем сторонам и свободная по четвертой пластинка, сжатая в направлении свободной стороны 59
3.3.3. Сжатая в двух направлениях шарнирно опертая по контуру пластинка 62
3.4. Выпучивание сжатых пластинок при малом начальном прогибе.. 65
3.4.1. Шарнирно опертая по трем сторонам и свободная по четвертой пластинка, сжатая в направлении свободной стороны 65
3.4.2. Сжатая в двух направлениях шарнирно опертая по контуру пластинка. Физически линейное, геометрически нелинейное решение 75
3.4.3. Продолжение. Алгоритм численного решения. 80
3.4.4. Продолжение. Исследование процессов простого и сложного нагружения и устойчивости 83
3.5. Выводы по разделу 3 89
4. Принципиальные особенности процесса выпучивания при ползучести . 90
4.1. Выпучивание сжатого упругопластического стержня в условиях ползучести 90
4.2. Характер влияния обратной ползучести на процесс выпучивания
4.2.1. Без учета обратной ползучести.
4.2.2. «Идеальная» обратная ползучесть 97
4.2.3. Отсутствие ползучести при разгрузке 101
4.3. Выводы по разделу 4. 105
5. Реализация современной концепции устойчивости в задачах выпучивания и устойчивости сжатых прямоугольных пластин и пологих цилиндрических панелей при ползучести и сложном нагружении за пределом упругости . 106
5.1. Алгоритм численного решения 106
5.2. Результаты расчета квадратной, шарнирно опертой по контуру пластинки, сжатой в одном и двух направлениях 109
5.2.1. «Мгновенное» нагружение. 109
5.2.2. Влияние уровня нагрузки 126
5.2.3. Влияние сложного нагружения на критическое время 153
5.2.4. Влияние начального прогиба 161
5.2.5. Влияние скорости ползучести 171
5.3. Сжатая вдоль образующей квадратная пологая цилиндрическая панель 180
5.4. «Приведенно-модульная» нагрузка, «касательно-модульная» нагрузка, предел устойчивости, нагрузка надежности 188
5.5. Бифуркационное и критическое время 192
5.6. Выводы по разделу 5. 196
Заключение и выводы 197
Билиографический список 199
Приложения
