Введение
Глава 1. Модели течений релаксирующих молекулярных газов 41
1.1. Системы уравнений релаксационной аэромеханики 41
1.1.1. Однотемпературные модели течений 44
1.1.2. Двухтемпературные модели релаксационных течений 46
1.2. Параметры термической релаксации в двухатомных газах 48
1.2.1. Вращательная релаксация 48
1.2.2. Колебательная релаксация 59
Глава 2. Линейная устойчивость плоскопараллельных течений невязкого колебательно-возбужденного двухатомного газа 65
2.1. Основные уравнения и характеристики линейной устойчивости 66
2.2. Инкременты и собственные функции невязких мод 77
Выводы 88
Глава 3. Линейная устойчивость вязкого течения Куэтта колебательно возбужденного газа 89
3.1. Постановка задачи и основные уравнения 91
3.2. Невязкая задача
3.2.1. Необходимые условия неустойчивости невязких мод 94
3.2.2. Спектральная задача и метод ее решения 101
3.2.3. Инкременты роста невязких мод возмущений 106
3.3. Вязкая задача 112
3.3.1. Спектральная задача и метод ее решения 113
3.3.2. Инкременты роста вязких мод возмущений 117
3.3.3. Критические параметры течения. Влияние сжимаемости и неравновесности внутренних мод молекул газа 129
Выводы 133
Глава 4. Энергетический анализ устойчивости сдвиговых течений ре лаксирующего молекулярного газа 135
4.1. Энергетический анализ нелинейной устойчивости сжимаемого течения Куэтта. Влияние объемной вязкости 137
4.1.1. Постановка задачи и основные уравнения 137
4.1.2. Уравнения энергетического баланса и функционалы 139
4.1.3. Спектральная задача. Качественные свойства и
асимптотика критических чисел Рейнольдса 143
4.1.4. Численное решение спектральной задачи 153
4.2. Энергетический анализ нелинейной устойчивости сжимаемого течения Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа. Влияние колебательной релаксации 160
4.2.1. Исходные уравнения и функционалы энергетического баланса возмущений 161
4.2.2. Качественные свойства спектра и асимптотики собственных значений 165
4.2.3. Численный расчет критических чисел Рейнольдса 174
4.3. Энергетические оценки критических чисел Рейнольдса течения Куэт та колебательно-возбужденного молекулярного газа в линеаризован
ной задаче 185
4.3.1. Постановка задачи 186
4.3.2. Качественные свойства спектральной задачи 189
4.3.3. Численное решение спектральной задачи 192
Выводы 198
Глава 5. Эволюция уединенной вихревой структуры в сдвиговом потоке релаксирующего молекулярного газа 200
5.1. Умеренный уровень термического возбуждения газа. Влияние объем ной вязкости на затухание вихревой структуры 201
5.1.1. Параметризация модели течения 202
5.1.2. Основные уравнения и начально-краевые условия 204
5.1.3. Интегральное уравнение баланса кинетической энергии вихревой структуры 206
5.1.4. Численный метод и тестовые расчеты 208
5.1.5. Расчеты модельного течения 219
5.2. Влияние колебательной релаксации на эволюцию вихревой структуры 225
5.2.1. Параметры колебательной релаксации 226
5.2.2. Модификация численной схемы и результаты расчетов 228
Выводы 233
Глава 6. Диссипация волн Кельвина - Гельмгольца в термически нерав новесном молекулярном газе 235
6.1. Нелинейная эволюция неустойчивости Кельвина - Гельмгольца в модели Навье - Стокса 236
6.2. Влияние колебательной релаксации на неустойчивость Кельвина - Гельмгольца 259
Выводы 271
Заключение 273
Литература
