Введение
1. О скорости сходимости распределений случайных величин 35
1 О характеристической функции интервала 36
2 Оценка скорости сходимости к предельному показательному распределению 43
3 Оценка скорости сходимости к предельному нормальному распределению 56
4 Оценка скорости сходимости в общем случае 68
2. О дробных моментах случайных величин 81
1 Асимптотика дробных моментов для случая показательного распределения 82
2 Асимптотика дробных моментов для случая нормального распределения 117
3. О распределении значений аргумента дзета-функции Римана на критической прямой 150
1 Определения и вспомогательные утверждения 152
3.1.1 Определение функций S(t), Si(t) и N(T) 152
3.1.2 Простейшие свойства S(i) 152
3.1.3 Несобственный интеграл, содержащий функцию S(t) 153
2 Моменты функций \S(t)\ и і(і + Л) - Si{t)\ 155
3 Оценка числа перемен знака функции S(t) на коротких интервалах 162
4 О распределении значений функций \S(t)\ и \S\(t + h) — Si(t)\ на коротких интервалах 169
5 О больших значениях функции S(t) на коротких интервалах 173
3.5.1 Верхняя и нижняя грани значений функции S(t) на коротких интервалах 173
3.5.2 О распределении больших значений функции S(t)
на коротких интервалах 191
6 Изменение знака функции S(t) на коротких интервалах 198
4. О распределении нулей дзета-функции Римана 207
1 О нулях дзета-функции Римана большой кратности 207
2 О больших расстояниях между последовательными нулями дзета-функции Римана 220
3 О верхних и нижних оценках суммы вида (7n+i-7n)fe 229
4 О числе промежутков Грама, содержащих ординаты последовательных нулей дзета-функции Римана 234
5. Приложения для арифметических сумм 245
1 Предельные теоремы для специальных арифметических сумм 245
2 Дробные моменты специальных арифметических сумм 250
3 Распределение абсолютных значений тригонометрической суммы 256
Список литературы
