Введение
Глава 1. Представление нестационарных гидродинамических полей и сил, действующих на тела, через характеристики эволюции вихревого поля 19
1.1. Эволюция вихревых полей, основные кинематические соотношения 20
1.1.1. Изолированные вихревые нити, поверхностное и объемное распределения вихрей 20
1.1.2. Выражение скорости жидкости через завихренность при наличии произвольно движущихся тел и внешних границ области течения 25
1.1.3. Понятие движения вихрей 27
1.1.4. Движение вихрей в вязкой жидкости 29
1.1.5. Представление занятых телами областей виртуально движущимися вихрями : 35
1.2.Выражение давления через характеристики вихревого поля 40
1.3.Некоторые теоремы о потоках завихренности через контур и
обобщение теоремы Жуковского «в малом» 55
1 АКасательные напряжения на обтекаемых поверхностях 57
1.5.Силы, действующие на тело при его произвольном движении 61
1.6.Момент силы 69
Глава 2. Метод вязких вихревых доменов (ВВД) 76
2.1.Общая схема метода 76
2.2.Математическая модель 78
2.3.Аппроксимация уравнений 83
2.4. Численные схемы при решении различных типов задач
2.4.1. Деформируемая поверхность в идеальной жидкости 88
2.4.2. Деформируемая поверхность в вязкой жидкости 95
2.4.3. Поступательное движение твердых тел 99
2.4.4. Произвольное движение тела 105
2.4.5. Обтекание тел при наличии вдува и отсоса жидкости на поверхности 117
2.5.Использование быстрого алгоритма решения задачи N тел для повышения производительности вычислительных кодов 118
Глава 3. Примеры решения задач методом ВВД 125
3.1.Продольное обтекание пластины 126
3.2.Поперечное обтекание кругового цилиндра при Re 10J 128
3.3. Обтекание цилиндра при высоких значениях числа Re (эффект кризиса сопротивления) 137
3.4.Аэродинамические нагрузки на колеблющийся крыловой профиль 143
3.5.Неустойчивость «уловленного вихря» 149
З.б.Взаимодействие вихревого кольца с плоским экраном 152
3.7.Обтекание цилиндра, совершающего высокочастотные угловые колебания вокруг своей оси 155
3.8.Моделирование самодвижения квази-биологических объектов в жидкости 168
Глава 4. Метод вязких вихревых и тепловых доменов (ВВТД) 180
4.1.Общая схема метода, интегральное представление диффузионной скорости для решения уравнения теплопроводности в лагранжевых координатах 182
4.2. Способы удовлетворения граничным условиям на обтекаемых поверхностях 185 4.3.Тестирование метода ВВТД на примере решения задачи о теплоотдаче цилиндра в поперечном потоке несжимаемой жидкости 187
4.4.Обобщение метода ВВТД для задач свободной конвекции 192
4.5.Примеры решения некоторых задач свободной конвекции методом ВВТД 195
4.6.Анализ устойчивости численной схемы в методах ВВД и ВВТД 204
4.7.Исследование схемной вязкости в методах ВВД и ВВТД 214
Глава 5. Метод дипольных доменов как перспектива моделирования трехмерных течений вязкой несжимаемой жидкости 223
5.1.Плотность диполей. Эволюция распределения диполей в вязкой несжимаемой жидкости 225
5.2.Численная схема решения уравнения эволюции плотности диполей в лагранжевых координатах 228
5.3.0 сохранении гидродинамических инвариантов в численной схеме 233
5.4.Пример применения метода дипольных доменов в задаче движения вихревых колец 235
Заключение 242
Литература
