Введение
Глава 1. Измельчение триангуляции вблизи границы области и аппроксимация функций с особенностью 14
1.1. Измельчение триангуляции вблизи границы 14
1.2. Описание измельчения триангуляции с помощью таблиц инци-денций
1.3. Отображение триангуляции на криволинейную границу . 35
1.4. Об аппроксимации функций с особенностью на границе . 39
Глава 2. Симплициальное подразделение области с измельчением симплексов к границе области; аппроксимация функций с особенностью 45
2.1. Симплициальное подразделение полосы в пространстве R3 с измельчением симплексов 46
2.2. Второй способ симплициального подразделения полосы 76
2.3. Третий способ подразделения полосы 81
2.4. Измельчение симплициального подразделения полосы в двугранном угле 87
2.5. Другие варианты измельчения в двугранном угле 93
2.6. Алгоритм измельчения симплициального подразделения полосы в трехгранном угле 101
2.7. О курантовской аппроксимации функций с вырождением на границе 106
Глава 3. Адаптивные сплайн-вэйвлетные разложения двумерных потоков числовой информации 112
3.1. Локальное укрупнение триангуляции 112
3.2. О барицентрических звездах исходной триангуляции 116
3.3. Структура барицентрических звезд укрупненной триангуляции 117
3.4. Калибровочные соотношения для функций Куранта 119
3.5. Биортогональная система и ее значения на базисных функциях объемлющего пространства 124
3.6. Общая структура вэйвлетного разложения 126
3.7. Вэйвлетное разложение при укрупнении триангуляции 130
3.8. О вэйвлетных разложениях при измельчении триангуляции 132
Заключение 138
Литература 140
Приложение А. Программная реализация симплициального подразделения полосы в пространстве R3 с измельчением симплексов 149
