Введение
ГЛАВА 1. Состояние и нерешенные проблемы динамики круговых цилиндрических оболочек, несущих присоединенную массу 19
ГЛАВА 2. Математическая модель исследования динамики тонких оболочек 27
2.1. Уравнения теории пологих оболочек. 27
2.1.1. Гипотеза Кирхгофа – Лява 28
2.1.2. Перемещения и деформации . 29
2.1.3. Напряженное состояние. Связь между усилиями и деформациями. 31
2.1.4. Уравнения движения оболочек. 32
2.2. Граничные и начальные условия. 33
2.3. Динамическая конечномерная модель решения 34
ГЛАВА 3. Влияние динамической асимметрии на колебания бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки (кольца при плоской деформации) 37
3.1. Колебания изолированного кольца, несущего малую присоединенную массу 37
3.1.1. Математическая модель исследования 37
3.1.2. Традиционное решение. 39
3.1.3. Новое решение. Колебания без растяжения . 40
3.1.4. Новое решение. Колебания с растяжением. 41
3.1.5. Численное исследование методом конечных элементов.. 44
3.1.6. Выводы.
3.2. Влияние малой присоединенной массы и начальных отклонений от идеальной круговой формы на колебания изолированного кольца 47
3.2.1. Математическая модель исследования 48
3.2.2 Традиционное решение. 49
3.2.3. Новое решение. Собственные частоты и формы. 50
3.2.4. Численное исследование методом конечных элементов.. 54
3.2.5. Выводы. 60
ГЛАВА 4. Свободные изгибные колебания оболочки, несущей малую сосредоточенную массу 62
4.1. Аналитическое решение 63
4.1.1. Математическая модель исследования 63
4.1.2. Традиционное решение. 63
4.1.3. Новое решение. Собственные частоты и формы . 64
4.2. Численное исследование влияния малой сосредоточенной массы на динамические характеристики оболочки 69
4.2.1. Моделирование оболочки конечными элементами. 69
4.2.2. Колебания оболочки без присоединенной массы. Оценка
погрешности теории пологих оболочек. 69
4.2.3. Колебания оболочки, несущей сосредоточенную массу. 71
4.3. Численное исследование влияния площади контакта присоединенной массы на динамические характеристики оболочки. 73
4.3.1. Собственные частоты. 73
4.3.2. Формы колебаний. 75
4.4. Выводы по главе
ГЛАВА 5. Экспериментальное исследование эффекта влияния присоединенной массы на собственные частоты колебаний оболочки 78
5.1. Описание образцов. Методика проведения эксперимента.
Полученные результаты. 78
5.2. Анализ известных опытных данных. 84
5.3. Выводы 87
ГЛАВА 6. Свободные изгибные колебания оболочки, несущей равномерно распределенную вдоль образующей малую присоединенную массу 88
6.1. Аналитическое решение 88
6.1.1. Математическая модель исследования 88
6.1.2. Традиционное решение 88
6.1.3. Новое решение. Собственные частоты и формы. 89
6.2. Численное решение методом конечных элементов 93
6.2.1. Собственные частоты и формы колебаний . 93
6.3 Численное исследование влияния площади контакта присоединенной массы на собственные частоты колебаний тонкой оболочки 95
6.4. Выводы по главе 96
ГЛАВА 7. Свободные изгибные колебания оболочки, несущей распределенную по окружности малую присоединенную массу 99
7.1. Аналитическое решение 99
7.1.1 Математическая модель исследования 99
7.1.2. Традиционное решение. 99
7.1.3. Новое решение.
7.2. Численное решение методом конечных элементов 102
7.2.1. Собственные частоты. 102
7.3. Численное исследование влияния площади контакта присоединенной массы на собственные частоты колебаний тонкой оболочки 103
7.3.1. Собственные частоты. 103
7.3 Выводы по главе 104
Заключение 105
Список литературы 109
