Введение
Глава 1. Основные подходы к определению эффективных физических характеристик порово-трещиноватых сред на основе их микроструктуры 15
1.2 Моделирование физических свойств пористо-трещиноватых сред 15
1.2.1 Численное моделирование на основе метода дискретного элемента 21
1.2.2 Цифровой керн: 22
1.3 Теория эффективных сред: 23
1.3.1 Фундаментальные уравнения: 24
1.3.2 Вариационные методы: 31
1.3.3 Оценка эффективных модулей упругости 34
1.4 Функция Грина: 48
1.5 Применение методов теории эффективных сред в геофизических исследований 54
1.6 Выводы: 61
Глава 2. Экспериментальное исследование и математическое моделирование упругих свойств 66
2.1 Введение 66
2.2 Определение петрофизических характеристик исследуемых образцов 70
2.3 Ультразвуковая томография 75
2.4 Теоретические исследования - построение математической модели упругих свойств: 82
2.4.1 Анализ чувствительности Модели I к параметрам 82
2.4.2 Анализ чувствительности модели II 89
2.5 Выводы: 99
Глава 3. Анализ данных всесторонних испытаний для определения статического модуля юнга и характеристик 101
3.1. Введение: 101
3.2. Проведение серии испытаний при выбранных режимах нагружения. 106
3.3. Результаты экспериментов: 107
3.3.1. Образец С1-1: 107
3.3.2. Образец С1-2: 114
3.3.3. Образец С2-2: 115
3.3.4. Образец СЗ-2: 117
3.3.5. ОбразецС4-3: 118
3.3.6. Образец С5-3: 120
3.3.7. Образец С6-2-2: 121
3.3.8. Образец С6-2-3: 123
3.4. Оценка пористости и формы трещин 126
3.5. Выводы: 128
Глава 4. Построение параметрических петроупругих моделей для оценки основных характеристик пустотного пространства пород и статистический анализ полученных результатов 130
4.1 Общий подход к определению параметров пустотного пространства 130
4.1.1 Ограничение параметра связности порового пространства 130
4.2 Статистический анализ определенных параметров пустотного пространства и упругих модулей: 142
4.2.1 Упругие свойства: 142
4.3 Влияние коэффициента общей пористости 151
4.4 Применение методов факторного анализа для определения степени влияния параметров микроструктуры пород на физико-механические свойства пород 160
4.4.1 Цель применения факторного анализа 160
4.4.2 Метод главных компонент (МГК): 163
4.4.3 Метод максимального правдоподобия (ММП): 164
4.4.4 Критерий Бартлетта для проверки адекватности факторной модели 165
4.4.6 Проверка применимости факторного анализа для анализа 168
4.4.7 Применение бутстреп метода для анализа малой выборки 179
4.5 Анализ влияния параметров, которые выходят за рамки моделирования с помощью методов теории эффективных сред: 187
4.5.1 Динамический коэффициент Пуассона 192
4.6 Выводы 196
Заключение: 200
Приложение 203
Список литературы: 209
