Введение
Глава 1. Законы сохранения в механике сплошных сред 14
1.1 Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности 14
1.2 Уравнения движения сплошной среды 16
1.3 Тензор напряжений 22
1.4 Реологическое уравнение состояния 25
1.5 Примеры реологических моделей 30
Выводы по первой главе 33
Глава 2. Численные методы решения систем уравнений математической физики 35
2.1 Метод конечных разностей 36
2.2 Метод конечных элементов 38
2.3 Метод контрольного объёма 43
2.4 Технологии параллельных вычислений 48
2.4.1 Стандарт ОрепМР 48
2.4.2 Стандарт MPI 49
2.4.3 Технология CUDA 52
Выводы по второй главе 54
Глава 3. Мезоскопический подход в реологии полимеров 56
3.1 Реологическая модель Виноградова-Покровского 56
3.2 Вискозиметрические функции 61
3.3 Сравнение с экспериментами 63
Выводы по третьей главе 70
Глава 4. Исследование влияния реологических характеристик на структуру вихревого течения полимерного расплава в сходящемся канале 71
4.1 Математическая модель 72
4.2 Постановка граничных и начальных условий 78
4.3 Численный метод 84
4.4 Обсуждение результатов 90
4.5 Влияние реологических характеристик на размеры вихревых зон 99
4.6 Изучение эффективности применения параллельных вычислений 102
Выводы по четвертой главе 104
Заключение 106
Список литературы 109
Приложение А. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ 119
