Введение
1 Обзор литературы и выбор направления исследования 13
1.1 Вычислительная гидродинамика 13
1.2 Литье под давлением 18
1.3 Численные методы решения задач со свободной границей
1.3.1 Подход Лагранжа 24
1.3.2 Подход Эйлера-Лагранжа 26
1.3.3 Подход Эйлера 26
1.4 Исследование фонтанирующего эффекта в течениях жидкостей 29
2 Описание метода расчета 31
2.1 Метод контрольных объемов 31
2.1.1 Экспоненциальная схема. Дискретный аналог уравнения сохранения количества движения 31
2.1.2 Коррекция поля давления. Алгоритм SIMPLE 40
2.1.3 Схема против потока. Дискретный аналог уравнения теплопроводности 44
2.1.4 Источниковый член 47
2.2 Метод инвариантов для нахождения формы свободной поверхности 49
3 Заполнение емкостей ньютоновской жидкостью 54
3.1 Постановка задачи о заполнении плоского канала и круглой трубы 54
3.1.1 Постановка задачи в размерных переменных 54
3.1.2 Постановка задачи в безразмерных переменных
3.2 Особенности реализации численного метода 59
3.3 Тестирование алгоритма расчета и выбор сеточных параметров 62
3.4 Результаты расчетов 64
3.4.1 Кинематические характеристики процессов заполнения плоского канала и круглой трубы 64
3.4.2 Влияние вязкой диссипации на характеристики течения 70
3.4.3 Деформация и ориентация элементов жидкости при заполнении круглой трубы 84
Заключение 94
Список литературы
