Введение
Глава 1 Обзор литературы и постановка задачи 14
1.1 Характеристики теплового акустического излучения 14
1.2 Восстановление внутренней температуры биологических объектов 23
Глава 2 Восстановление распределения температуры в плоском акустическом термотомографе в равномерной норме с учетом априорной информации в виде уравнения теплопроводности 36
2.1 Вывод функционала для оптимального восстановления температуры в равномерной норме 38
2.2 Численное моделирование 42
2.3 Выводы 45
Глава 3 Решение обратной задачи акустической термотомографии в полукруглом томографе при наличии шума 47
3.1 Экспоненциальное преобразование Радона и его свойства на полукруге 48
3.3 Выводы 58
Глава 4 Устранение шума в задаче акустической термотомографии на полукруге 59
4.1 Дискретное вейвлет преобразование 60
4.2 Ортогональный кратномасштабный анализ 60
4.3 Базис вейвлет преобразования для задачи устранения шума в акустояркостном сигнале 63
4.4 Поиск оптимального базиса в классе несимметричных функций 65
4.5 Поиск оптимального базиса в классе симметричных функций 68
.6 Выводы 72
Глава 5 Оценки параметров полукруглого томографа 74
5.1 Аналитическая оценка предельного значения глубины сканирования 74
5.2 Численное моделирование пространственного и амплитудного разрешения 75
5.2.1 Численное моделирование эффективности устранения шума 77
5.2.2 Амплитудное разрешение 81
5.2.3 Восстановление и пространственная локализация при больших шумах (PSNR-0.5) 86
5.2.4 Пространственное разрешение 87
5.3 Выводы 91
Заключение 93
Литература
