Введение
ГЛАВА 1 . Точные решения уравнений навье-стокса 10
1.1 Библиографический обзор точных решений уравнений движения вязкой жидкости 10
1.1.1 Конические течения 17
1.1.2 Решения линейные по двум пространственным переменным 23
1.1.3 Решения линейные по одной пространственной переменной 35
1.2 Класс точных решений уравнений гидродинамики с 40
пространственным ускорением и его общие свойства
ГЛАВА 2. Вращательно-симметричные стационарные течения идеальной жидкости 44
2.1 Вращательно-симметричные локализованные вихри в идеальной жидкости с дифференциальной закруткой 44
2.1.1. Постановка задачи 45
2.1.2 Точное решение задачи и его анализ 47
2.2 Стационарные периодические цепочки локализованных вихрей в идеальной жидкости 54
2.2.1 Постановка и решение задачи 54
2.2.2 Периодическая мода 59
2.2.3 Однородная мода 60
2.2.4 Анализ результатов 63 Основные результаты главы 2 69
ГЛАВА 3. Вращательно-симметричные течения вязкой жидкости в цилиндрических областях 70
3.1 Стационарное течение вязкой жидкости, вызываемое осевым деформированием цилиндрической поверхности 70
3.1.1 Постановка задачи 71
3.1.2 Осесимметричные течения 74
3.1.3 Вращательно-симметричные течения 79
3.2 Новое точное решение задачи о течении Куэтта - Пуазейля 87
3.2.1 Постановка задачи 87
3.2.2 Классическое решение задачи Куэтта - Пуазейля 90
3.2.3 Новое решение задачи Куэтта - Пуазейля 90
3.3 Устойчивость вращательно-симметричных режимов стационарного течения вязкой жидкости в цилиндрическом стакане 99
3.3.1 Основное течение 99
3.3.2 Возмущения конечной амплитуды 102
3.3.3 Интегральные соотношения для монотонных возмущений 108
3.3.4 Метод решения спектральной задачи 109
3.3.5 Устойчивость одноячеистого режима течения жидкости в цилиндрическом стакане 111
3.3.6 Неустойчивость двухячеистого режима течения жидкости в цилиндрическом стакане 117
Основные результаты главы 3 121
Заключение 123
Список цититуемой литературы
