Введение
1. Диффузия и напряжения 9
1.1. Законы Фика 11
1.2. Атомная теория диффузии 12
1.3. Механизмы влияния напряжений на диффузию 16
2. Основные уравнения 22
2.1. Уравнения механики сплошной среды 22
2.2. Определяющие соотношения 23
2.3. Изотермические условия 27
2.4. Бинарная система 31
2.5. Коэффициенты концентрационного расширения 33
3. Задача о насыщении примесью пластины, находящейся в условиях одноосного нагружения 36
3.1. Постановка эксперимента 36
3.2. Результаты эксперимента 37
3.3. Общая постановка задачи 39
3.4. Плоское напряженное состояние в теории упругости 39
3.5. Плоское напряженное состояние пластины с диффузией . 41
3.6. Задача о равновесии пластины с диффузией 43
3.7. Диффузионная задача 45
3.8. Безразмерные переменные 47
3.9. Численное решение 49
3.10. Результаты тестирования 56
3.11. Результаты численного решения 59
3.12. Выводы 72
4. Сопряжённая задача 74
4.1. Постановка задачи 74
4.2. Задача о равновесии пластины с покрытием 75
4.3. Диффузионная задача 77
4.4. Численное решение 79
4.5. Проверка на сходимость 79
4.6. Результаты расчётов 81
4.7. Выводы 87
5. Двумерная модель 88
5.1. Физическая постановка 88
5.2. Задача о равновесии 89
5.3. Диффузионная задача 91
5.4. Результаты численного решения 92
5.5. Проверка на сходимость 96
5.6. Влияние геометрии системы 97
5.7. Учёт неоднородной структуры материала 104
5.8. Выводы 112
Заключение и выводы 115
Список использованной литературы 118
Приложение 1 129
