Введение
1. Необходимые условия экстремума 7
1.1 Теория принципа максимума и схема Дубовицкого-Милютина 7
1.2 Задача Понтрягина 7
1.3 Задача Блисса-Больца 9
1.4 Необходимые условия оптимальности 10
1.5 Канонические задачи Дубовицкого-Милютина 12
1.6 Структура смешанных ограничений 12
1.7 Интегральный принцип максимума в регулярном случае 14
1.8 О и - стационарности 15
1.9 Интегральный принцип максимума /70 16
1.10 Класс задач оптимального управления, сводящихся к задаче (1.9)... 17
2 Анализ существующих математических моделей банка 20
2.1 Вводные замечания 20
2.2 Особенности имитационного моделирования банковских процессов .. 25
2.3 Модель оценки банковских рисков 37
2.4 Анализ методов оценки финансового положения банка 44
3 Вопросы выбора критерия в задачах оптимального управления банковскими операциями 57
3.1 Природа экономической ценности 59
3.2 Максимальная ожидаемая прибыль как критерий 62
3.3 Психологическая теория ценности 64
4. Модель функционирования банка 69
4.1 Теорема существования и единственности 82
4.2 Сингулярные уравнения 90
5. Задача Понтрягина и схема Дубовицкого-Милютина (качественные методы) 93
5.1 Особые режимы 95
5.2 Применение методов теории управления в жестких системах 98
5.3 Теорема о среднем 112
5.4 Редукция смешанных ограничений к ограничениям на управление... 113
6. Модель банка 114
6.1 Вычисление 118
6.2 Результаты вычислений 123
Заключение 129
Список литературы 130
