Введение
1 Адаптивное оптимальное прогнозирование процесса VAR(1) с дискретным временем 17
1.1 Введение 17
1.2 Постановка задачи 17
1.3 Случай известной дисперсии шума 20
1.4 Случай неизвестной дисперсии шума 27
1.5 Выводы 44
2 Адаптивное оптимальное прогнозирование процесса VRCA(1) с дискретным временем 45
2.1 Введение 45
2.2 Постановка задачи 45
2.3 Основной результат 47
2.4 Выводы 59
3 Адаптивное оптимальное прогнозирование процесса VARMA(1,1) с дискретным временем 60
3.1 Введение 60
3.2 Постановка задачи 60
3.3 Случай известных дисперсии шума и параметра скользящего среднего 64
3.4 Случай неизвестной дисперсии шума и известного параметра скользящего среднего 71
3.5 Случай известной ковариационной матрицы шума и неизвестного параметра скользящего среднего 82
3.6 Случай неизвестных ковариационной матрицы шума и параметра скользящего среднего 87
3.7 Выводы 90
4 Численное моделирование 91
4.1 Моделирование процедуры прогнозирования для процесса VAR(1) 91
4.2 Моделирование процедуры прогнозирования для процесса VRCA(1) 95
4.3 Моделирование процедуры прогнозирования для процесса VARMA(1,1) 98
4.4 Пример работы процедуры прогнозирования на реальных данных 102
4.5 Выводы 104
Заключение 105
Список обозначений 108
Список литературы 110
Приложение
