Введение
Глава 1. Адаптивные положительные аппроксимации для уравнения переноса 10
1.1. Постановка краевой задачи для стационарного уравнения переноса 11
1.2. Линейные консервативные схемы 1-4-ого порядка точности для уравнения переноса в плоской геометрии 15
1.3. Адаптивная WDD и MDSN схемы для уравнения переноса в плоской геометрии 31
1.4. Адаптивная WLB/QC-WLD схема для уравнения переноса в плоской геометрии 36
1.5. Численные результаты использования AWDD и AWLB/QC-WLD схем в плоской геометрии 41
1.6. Линейные консервативные схемы 1-4-ого порядка точности для уравнения переноса в одномерных криволинейных геометриях 47
1.7. Адаптивная WDD и MDSN схемы для уравнения переноса в одномерных криволинейных геометриях 61
1.8. Адаптивная WLB/QC-WLD схема для уравнения переноса в одномерных криволинейных геометриях 65
1.9. Численные результаты использования AWDD и AWLB/QC-WLD схем в одномерных криволинейных геометриях 68
1.10. Линейные консервативные схемы 1-4-ого порядка точности для уравнения переноса в двумерной геометрии 78
1.11. Адаптивная WDD схема для уравнения переноса в многомерной криволинейной геометрии 105
1.12. Адаптивная WLB-WLD схема для уравнения переноса в двумерных геометриях... 114
1.13. Численные результаты использования AWDD и AWLB/QC-WLD схем в двумерных геометриях 116
Глава 2. Согласованная КР1 схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в ID геометриях 124
Введение 124
2.1. Итерационная схема КР1 метода 125
2.2. КР1 схема ускорения внутренних итерация, согласованная с WDD схемой, для уравнения переноса в ID геометриях 127
2.3. КР1 схема ускорения для закона рассеяния, определяемого матрицей рассеяния 131
2.4. Оценка спектрального радиуса сходимости КР1 схемы ускорения для закона рассеяния, определяемого матрицей рассеяния 132
2.5. КР1 схема ускорения внутренних итерация, согласованная с WLB-WLD схемой, для уравнения переноса в ID геометриях 134
2.6. Результаты использования согласованной КР1 схема ускорения внутренних итерация для уравнения переноса в ID геометриях 138
Глава 3. КР1 схема ускорения внутренних итераций, согласованная со взвешенной алмазной схемой, для уравнения переноса в 2D геометриях 144
Введение 144
3.1. Построение КР1 схемы ускорения внутренних итераций в r,z геометрии 146
3.2. ADI метод для решения Рг системы для ускоряющих поправок 150
3.3. Оценка границ спектра радиальной и аксиальной компонент Рг оператора 154
3.4. Определение оптимальных параметров ADI алгоритма 156
3.5. КРг схема ускорения внутренних итераций в х, z и г, 9 геометриях 158
3.6. Численные результаты использования согласованной КР1 схемы в 2D геометрии... 160
3.7. Обсуждение результатов 166
Глава 4. КР1 схема ускорения внутренних итераций, согласованная со взвешенной алмазной схемой, для уравнения переноса в 3D геометриях 168
Введение 168
4.1. Построение КРг схемы ускорения внутренних итераций в r,3,z геометрии 168
4.2. Алгоритм решения Р1 системы для ускоряющих поправок в г, 3, z геометрии 174
4.3. Оценка границ спектра г, & и z компонент Рг оператора 183
4.4. Определение итерационных параметров циклического MP 184
4.5. КРг схема ускорения внутренних итераций в x,y,z геометрии 187
4.6. Численные примеры использования КРг схема ускорения внутренних итераций в 3D
геометрии 187
4.7. Обсуждение результатов 194
Глава 5. STRONG КР1 схема ускорения внешних итераций по области термализации нейтронов и по
источнику деления при решении подкритической краевой задачи STRONG 196
Введение 196
5.1. КРг схема для ускорения внешних итераций по области термализации нейтронов ... 197
5.2. КР1 схема для ускорения внешних итераций по источнику деления при решении подкритических задач 202
5.3. Оценка формы спектра для ускоряющих поправок для гомогенной среды 203
5.4. Оценка формы спектра для ускоряющих поправок для гетерогенной среды 205
5.5. Численные результаты использования КРг схемы ускорения внешних итераций 206
5.6. Обсуждение результатов 212
Глава 6. Разностные аппроксимации и итерационные алгоритмы в задачах переноса заряженного излучения 214
Введение 214
6.1. Уравнение Больцмана-Фоккера-Планка для заряженных компонент излучения 214
6.2. Численный алгоритм решения БФП уравнения с явным учетом ФП членов 215
6.3. Неявные аппроксимации членов непрерывного отклонения и замедления БФП уравнения 218
6.4. Согласованная КР1 схема ускорения сходимости внутренних итераций для БФП
уравнения 221
6.5. Проблема ускорения сходимости внутренних итераций для уравнения переноса электронов 222
6.6. Изменения, внесенные в оригинальную версию CEPXS для обеспечения совместной работы с программами РОЗ-6.6/КАСКАД-С/КАТРИН 224
6.7. Организация внешних итерационных циклов при расчете электронно-фотонного и адронного каскадов 226
6.8. Расчет профилей энерговыделения и депозиции заряда 228
6.9. Численные примеры расчета переноса электронно-фотонного каскада 229
6.10. Численные примеры расчета переноса адронного каскада 234
Глава 7. Распараллеливание вычислений при решении уравнения переноса в 2D и 3D геометриях 240
Введение 240
7.1. Алгоритм распараллеливания вычислений в 3D Sn программе КАТРИН 240
7.2. Алгоритм распараллеливания вычислений в 2D Sn программе КАСКАД-С 246
7.3. Обсуждение результатов 251
Глава 8. STRONG Аппроксимация геометрии и источника задачи при решении уравнения переноса в 2D
и 3D геометриях STRONG 252
Введение 252
8.1. Алгоритм конвертации комбинаторного задания геометрии и источника в сеточное представление 253
8.2. Алгоритм формирования комбинаторного источника 257 8.3. Чувствительность результатов расчёта к параметрам пространственной сетки 262
Приложение. Титульные страницы Аттестационных паспортов для программы КАТРИН.
269
Литература 270
