Введение
Глава 1 Постановка задачи 10
1.1 Электронный циклотронный резонанс в физике плазмы. Обзор исследований, экспериментальная установка 10
1.2 Физическая и математическая модель. Основное уравнение . 20
Глава 2 Устойчивое решение обратной задачи 25
2.1 Устойчивые методы решения уравнений первого рода 25
2.2 Построение сглаживающего функционала Тихонова и уравнения Эйлера 36
2.3 Краевые задачи для стабилизаторов нулевого, первого, второго и третьего поряков 41
2.3.1 Краевые задачи для стабилизаторов первого порядка . 41
2.3.2 Краевые задачи для стабилизаторов второго порядка. 42
2.3.3 Краевые задачи для стабилизаторов третьего порядка. 42
2.4 Дискретизация уравнения Эйлера 43
2.4.1 Дискретизация интегрального оператора и правой части уравнения Эйлера 43
2.4.2 Дискретизация уравнения Эйлера для функционала Тихонова со стабилизатором первого порядка 45
2.4.3 Дискретизация уравнения Эйлера для функционала Тихонова со стабилизатором второго порядка 47
2.4.4 Дискретизация уравнения Эйлера для функционала Тихонова со стабилизатором третьего порядка 52
2.5 Дискретизация уравнения Эйлера с порядком 0(h2) 57
2.5.1 Первый порядок стабилизатора 57
2.5.2 Второй порядок стабилизатора 60
Глава 3 Численное исследование задачи 66
3.1 Тестирование алгоритма на модельных примерах 66
3.2 Решение задач диагностики плазмы с экспериментальными данными 79
Заключение 82
Литература 84
