Введение
Глава 1. Квазилинейные математические модели Соболевского типа
1.1. Элементы нелинейного функционального анализа в исследовании и построении математических моделей 23
1.2. Аналитическое исследование задачи Копій для квазилинейного уравнения Соболевского типа 29
1.3. Единственность решения задачи Копій для квазилинейного уравнения Соболевского типа 32
1.4. Сходимость проекционного метода нахождения
приближенного решения задачи Коши 35
1.5. Алгоритм проекционного метода нахождения приближенного решения задачи Коши 41
Глава 2. Математические модели двухфазной фильтрации
2.1. Математическая модель неравновесной противоточной капиллярной пропитки 43
2.2. Аналитическое исследование математической модели неравновесной противоточной капиллярной пропитки 50
2.3. Аналитическое исследование математической модели начального регулирования неравновесной противоточной капиллярной пропитки 52
2.4. Описание программы для моделирования неравновесной противоточной капиллярной пропитки
2.5. Вычислительные эксперименты для математической модели неравновесной противоточной капиллярной пропитки 59
Глава 3. Математическая модель квазистационарного процесса в проводящей среде
3.1. Математическая модель квазистационарного процесса 63
3.2. Схема Розенброка для дифференциально-алгебраической системы 66
3.3. Аналитическое исследование математической модели квазистационарного процесса 69
3.4. Сходимость приближенного решения задачи Коши для модели квазистационарного процесса 71
3.5. Алгоритм численного метода нахождения решения задачи Коши для модели квазистационарного процесса. Описание программы для ЭВМ 76
3.6. Вычислительные эксперименты для математической модели квазистационарного процесса 81
3.7. Сравнительный анализ результатов вычислений 86
Заключение 95
Список литературы
